北师大八年级上第七章第四节增收节支.ppt

谢 谢 观 赏 * 增 收 节 支 星火 整理创作 某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分 析： 设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 今年 200 y x 去年 利润/万元 总支出/万元 总产值/万元 (1+20%)x (1-10%)y 780 X + y = 200 (1+20%) x- (1-10%)y=780 解得 X = 2000 Y = 1800 例1: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要? 若设每餐甲、乙两种原料各需x克和y克,那么 所含铁质 所含蛋白质 所配制的营养品 乙原料y 甲原料x克 0.5 x单位 x单位 0.7 y单位 0.4 y单位 35单位 40单位 例2、甲、乙两地相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙； 相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？ 解：设甲的平均速度是每小时行x千米，乙的平均速度是每小时行y千米， 根据题意，得：  3x=3y+6 x+y=6 解这个方程组，得： x= 4 y=2答：平均每小时甲行4千米，乙行2千米。 解：可设一班有x人，二班有y人，则有方程组 87.5%x+75%y=81%×100 x+y=100 1、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百 分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.%，二班 的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？ 解此方程可得 ： x = 48 y = 52 解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米。根据题意可得 3x+5y=36 4.5x+2.5y=36 解此方程可得 ： x= 6 y=3.6 所以甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米。 2、甲、乙两人从相距36千米两地相向而行，如果甲比乙先走 2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那 么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？ 1、设未知数有两种方法： （1）直接设元 （2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。 2、借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系是解决问题的 一种有效方法。 补充例题 有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升? 分析:由条件知, 甲种溶液的浓度是1÷(1+3)=25% 乙种溶液的浓度是3÷(3+2)=60% 若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升 乙溶液 甲溶液 配制后 配制前 酒精含量(升) 浓度 溶液(升) x 25% 25% x y 60% 60% y 7 50% 50%×7 补充练习: 1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱? 2. 某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货? 3. 用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克? * * *