5.4 应用二元一次方程组——增收节支北师大版数学八年级上解析.ppt

五、体验中考 1、若甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，则甲、乙种水各多少桶。 2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？ 4. 应用二元一次方程组 ——增收节支 小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？ 一、情景引入：开商店 3.若该厂今年的利润为780万元，那么由1，2可 得方程_______________________________. 某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是__________万元; (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 二、探索活动：填一填 2.若该厂去年的总支出为y万元， 今年的总支 出比去年减少了10%， 则今年的总支出是 __________万元; 经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减) 某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动（一） 去年的总产值-去年的总支出=200万元 今年的总产值-今年的总支出=780万元 分析 关键:找出等量关系. 今年的总支出=去年的总支出×(1-10%） 今年的总产值= 去年总产值×(1+20%） 二、探索活动（一） 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动（一） 数量关系真复杂，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个2×3的表格来分析看） 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品． 每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质， 每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质． 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 二、探索活动（二） 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40． 二、探索活动（二） 分析 关键:找出等量关系. 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， 35单位 40单位 二、探索活动： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个2 × 3的表格来分析看） 　 1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题 学法小结： 学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名? 三、解决问题（一） 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。 关键:找出等量关系. 去年寄宿学生＋去年走读学生＝3100名， 今年寄宿学生＋今年走读学生＝ 3100 ×（1＋4.4％）． 寄宿学生 走读学生 学生总数 去年 x y 3100 今年 （１＋６％）x （１－２％）y 3100 × （1+４.４％） 三、解决问题（一） 分析 题目中可分析