2.3.1 变量之间的相关关系-2.3.2 两个变量的线性相关第一课时.ppt

1、相关关系: 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系. 2、随机变量： 对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量. 3、相关关系与函数关系的异同点： 不同点： 一、函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系。函数关系是自变量与函数之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。 二、函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。 相同点：均是指两个变量的关系 4、回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析 5、散点图： 在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图. 知识探究（二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数. 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？ 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？ 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 思考4：观察散点图的大致趋势，人的年龄与人体脂肪含量具有什么相关关系？ 6、正相关：点散布在从左下角到右上角的区域，我们将它称为正相关. 负相关：一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域. 理论迁移 例1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？ ①正方形边长与面积之间的关系； ②作文水平与课外阅读量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系. 答案：②, ③, ④ 例2 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： 房屋面积 （平方米） 61 70 115 110 80 135 105 销售价格 （万元） 12.2 15.3 24.8 21.6 18.4 29.2 22 画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关. 正相关 1．对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系. 3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性. 2．散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法. 小结 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *