高中数学课时训练(人教版必修三)第二章 2.3.1 变量之间的相关关系及两个变量的线性相关(含答案).doc

数学·必修3(人教A版) 2．3　变量间的相关关系 2．3.1　变量之间的相关关系及两个变量的线性相关 1．下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是(　　) A．正方形的边长与面积 B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C．人的身高与体重 D．人的身高与视力 C 2．下列说法中不正确的是(　　) A．回归分析中，变量x和y都是普通变量 B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 C．回归系数可能是正的也可能是负的 D．如果回归系数是负的，y的值随x增大而减小 A 3．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．②③ D　4．设有一个线性回归方程＝3－x，则变量x增加一个单位时(　　) A．y平均增加2个单位　 B．y平均减少2个单位 C．y平均增加1个单位 D．y平均减少1个单位 D 5．如果两个变量有线性相关关系，则下面说法不正确的是 (　　) A．应用所提供的数据，一定可求出其线性回归方程 B．应用所提供的数据，不一定能求出其线性回归方程 C．只要求出的线性回归方程，它都能较好估计两变量间的变化趋势 D．线性回归方程是两变量之间变化趋势的较准确描述 B 6．如果样本点有3个，坐标分别是(1,2)，(2,2.5)，(3,4.5)，则用最小二乘法求出其线性回归方程＝＋x中与的关系是(　　) A.＋＝3 B.＋3＝2 C．2＋＝3 D.＋2＝3D　 7．已知x，y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则＝__________. 2.6 8．对变量x, y 有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　) 　　　　图1　　　　　　　　 图2 A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 C 9．下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由. 机动车辆数 x/千台 95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数 y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10. 2 13 解析：在直角坐标系中画出数据的散点图，如下图所示． 直观判断这些点大致在一条直线附近，故具有线性相关关系，计算相应的数据之和： xi＝1 031，yi＝71.6， x＝137 835，xiyi＝9 611.7. 设线性回归方程为＝x＋， 则 所以，所求线性回归方程为＝0.077 4x－1.024 9. 1．求解两个变量的回归直线方程的计算量较大，需要细心、谨慎地计算．如果会使用含统计的科学计算器，能简单得到i，i，iyi， 这些量，也就不需要制表这一步，直接算出结果就行了． 2．目前高考暂时不能使用计算器，因此考题数字一般不会太大，但是还是要多加训练． 3．列表格式一般如下： i 1 2 3 4 5 xi yi xiyi ＝？，　　＝？　　 ＝？， iyi＝？