排列组合与二项式定理章节测试卷.doc
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排列组合与二项式定理章节测试卷
班级 姓名 座位号
选择题
1.若的展开式中第6项为常数项,则( )
A.6 B.12 C.15 D.18
2.五人站成一排,若必须站在的左边的不同站法的种数是( )
3.用4种不同的颜色为正方体的六个面着色,要求相邻两个面颜色不相同,则不同的着色方法有( )
A.24种 B.48种 C.72种 D.96种
4.如图,机器人亮亮从A地移动到B地,每次只移动一个单位长度,则亮亮从A移动到B最近的走法共有______________种
A.36 B.60 C.59 D.80
5.五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动,每个社区至少一人,且甲、乙不能分在同一社区,则不同的分派方法有 ( )
A.240种 B.216种 C.120种 D.72种
6.如果的展开式中各项系数之和为128,则开式中的系数是( )
(A) (B) (C) (D)
7.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为
A.96 B.114 C.128 D.136
8.一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点,最后又回到A(如图所示),其中:,AB//CD//EF//HG//IJ,BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程,至少需要测量n条线段的长度,则n的值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
9.甲、乙、丙、丁四人传球,第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人,第二次有拿球者再传给其他三人中的任意一人,这样共传了4次,则第四次仍传回到甲的方法共有
A.21种 B.24种 C.27种 D.42种
10.. 二项式的展开式中的常数项是( )
A、第10项
B、第9项
C、第8项
D、第7项
11.已知,则的值为( )
A.1 B.2 C.4 D.不确定
12..12名同学分别到三个企业进行社会调查,若每个企业4人,则不同的分配方案共有( )种。
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
13.若则
14.安排3名支教教师去4所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有________种.(用数字作答)
15..安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手最后一个出场,不同的排法种数是 。(用数字作答)
16.设的二项展开式中各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若h+ t=272,则二项展开式为x2项的系数为
17..如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答)
三、解答题
18.(本题12分)求值
19.求二项式(-)15的展开式中:
(1)常数项;
(2)有几个有理项;
20.(本大题共12分)
已知
(1)求; (2).
21.(本题12分)七个人排成两排照相,前排3人,后排4人.
(1) 求甲在前排,乙在后排的概率;
(2) 求甲、乙在同一排且相邻的概率;
(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率.
22.(本题满分12分)某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
甲组 84 85 87 88 88 90 乙组 82 86 87 88 89 90 (1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽
出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
23.(本题满分14分)第一题满分7分,第二题满分7分.
已知,
(1)若,求的值;
(2)若,求中含项的系数;
参考答案
1.C
【解析】的展开式通项为:。由条件得
。故选C
2.A
3.
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