3.2用频率估计概率讲诉.ppt

* 概率的获取有 和_______ 两种。 概率问题大致有三类: 第一类问题,它没有理论概率,只能通过多次试验,用频率估计它. 第二类问题,它有理论概率,但理论概率的计算很困难,这时也要通过多次试验,用频率估计它. 第三类问题,它是简单的古典概型,有理论概率,且理论概率的计算较简单,我们就要用公式计算 理论计算 试验估算 本节课的事件概率无法用理论计算来解决，只能通过概率试验，用 来估算。 频率 概率：事件发生的可能性,也称 为事件发生的概率。 回顾与思考 频率：每个考察对象出现的次数 与总次数的比值称为频率. 400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗?300个同学呢？ 生日相同的概率 可有人说“50个同学中，就很可能有2人的生日相同?”你同意这种说法吗？ 为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复的实验，用“50个人中有2人生日相同“的频率来估计这一事件的概率。请你设计实验方案。与同伴交流 做一做 (1)每个同学课外调查10个人的生日 （2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日记录其中有无2个人的生日相同。每选取50个被调查人的生日为一次实验，重复尽可能多次实验，并将数据记录在下表中 实验总次数 50 100 150 200 250 “有2个人生日相同”次数 “有2个人生日相同”频率 （3）根据上表的数据，估计“50个人中有2个人生日相同的”概率 当理论概率不好求时,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 在我们的身边，有很多试验的所有可能性是不相等且结果不是有限多个，这些事件的概率怎样确定呢？ 提出问题 在同样条件下，通过大量反复的试验，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。 模拟试验 1、分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次实验。抽完后并分别放回相应的盒子中。 步骤: 2、将上面的操作进行50次，这样我们就可以得到50位同学的摸拟生日。 3、检查上面的50个模拟生日，其中有没有2个人的生日是相同的？ 实验证明 50个人中，有两个人生日相同的概率（实际上该问题的理论概率约为97％）。 在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 根据频率估计该事件发生的概率. 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 检测 现在有一个盒子，3个红球，7个 白球，每个球除颜色外全部相同。 摸球游戏 问题： 1.一次摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，，两种可能性一样大吗？ 2.那种可能性大,为什么? （2）选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案估计其中的红球和白球的比例吗？ 生活中有哪些问题可以借助类似（2)的方案加于解决？与同伴交流。 1.下列说法正确的是( ) A. 某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生 B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有： ①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反. 所以出现一正一反的概率是 . D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日. D 随 堂 练 习 2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ） （A）4个 （B）6个 （C） 34个（D）36个 【解析】选B.摸到红色球的频率稳定在15％左右，可知其概率为15％.因为红色、白色玻璃球共40个，所以红色球可能有40×15％=6个. 3.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球． 【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4，则口袋里的球的个数为10÷0.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15个。 答案：15 4.小明认为，抛