第7章一阶电路的时域分析讲解.ppt

例2 求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应。 分二个时间段考虑冲激响应 解 L + - iL R + - uL iL不是冲激函数 , 否则KVL不成立。 注意 0 下 页 上 页 返 回 (1) t 在 0－ → 0+间方程为 电感上的冲激电压使电感电流发生跃变。 结论 (2) t 0+ RL放电 L iL R + - uL 下 页 上 页 返 回 iL t 0 uL t 1 0 下 页 上 页 返 回 零状态 R(t) 3. 单位阶跃响应和单位冲激响应关系 单位阶跃响应 单位冲激响应 h(t) s(t) 单位冲激 ? (t) 单位阶跃 ? (t) 激励 响应 下 页 上 页 返 回 先求单位阶跃响应： 求:is (t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC (t). 例 解 uC(0+)=0 uC(?)=R ? = RC iC(0+)=1 iC(?)=0 再求单位冲激响应,令： 下 页 上 页 返 回 令 uC(0－)=0 iC R iS(t) C + - uC 0 下 页 上 页 返 回 uC R t 0 iC 1 t 0 uC t 0 冲激响应 阶跃响应 iC t 1 0 下 页 上 页 返 回 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0 下 页 上 页 返 回 例1 t=0 时 ,开关k打开，求t 0后的iL、uL。 解 这是RL电路全响应问题， 有： 零输入响应： 零状态响应： 全响应： 下 页 上 页 iL S(t=0) + – 24V 0.6H 4? + － uL 8? 返 回 或求出稳态分量： 全响应： 代入初值有： 6＝2＋A A=4 例2 t=0时 ,开关K闭合，求t 0后的iC、uC及电流源两端的电压。 解 这是RC电路全响应问题，有： 下 页 上 页 稳态分量： 返 回 + – 10V 1A 1? + － uC 1? + － u 1? 下 页 上 页 全响应： 返 回 + – 10V 1A 1? + － uC 1? + － u 1? 3. 三要素法分析一阶电路 一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程： 令 t = 0+ 其解答一般形式为： 下 页 上 页 特解 返 回 分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题。 用0+等效电路求解 用t→?的稳态电路求解 下 页 上 页 直流激励时： A 注意 返 回 例1 已知：t=0 时合开关，求换路后的uC(t) 解 t uc 2 (V) 0.667 0 下 页 上 页 1A 2? 1? 3F + - uC 返 回 例2 t=0时 ,开关闭合，求t 0后的iL、i1、i2 解 三要素为： 下 页 上 页 iL + – 20V 0.5H 5? 5? + – 10V i2 i1 三要素公式 返 回 三要素为： 下 页 上 页 0＋等效电路 返 回 + – 20V 2A 5? 5? + – 10V i2 i1 例3 已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t) 解 三要素为： 下 页 上 页 4? + － 4? i1 2i1 u + － 2A 4? 1? 0.1F + uC － + － 4? i1 2i1 8V + － 1 2 返 回 下 页 上 页 例4 已知：t=0时开关闭合，求换路后的电流i(t) 。 + – 1H 0.25F 5? 2? S 10V i 解 三要素为： 返 回 下 页 上 页 + – 1H 0.25F 5? 2? S 10V i 返 回 7.7 一阶电路的阶跃响应 1. 单位阶跃函数 定义 t ? (t) 0 1 单位阶跃函数的延迟 t ? (t-t0) t0 0 1 下 页 上 页 返 回 t = 0 合闸 i(t) = Is 在电路中模拟开关的动作 t = 0 合闸 u(t) = E 单位阶跃函数的作用 下 页 上 页 S US u(t) u(t) 返 回 Is k u(t) 起始一个函数 t f (t) 0 t0 延迟一个函数 下 页 上 页 t f(t) 0 t0 返 回 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例 1 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t0 -? (t-t0) 例 2 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 下 页 上 页 返 回 例 4 1 t 1 f(t) 0 例 3 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 下 页 上 页 返 回 例 5 t 1 0 2 已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。 t 1 u(t) 0 －2 2 t 1 0 －1 1 t 1 0 1 t 1 0 2 1 下 页 上 页 返 回