电路与电子技术基础第3章一阶电路的时域分析.ppt

图3.28(a)中，由KCL有 由于 只有在 ～ 期间存在，其余时间均为零值，有 在 后，由于在 作用下，此时的电路是一个零输入响应，具有齐次通解形式。因此，需要进一步计算出 。 3.5.2 冲激响应 由于在 时，有 ，即电路处于零状态，在换路瞬间 时电容相当于短路，如图3.28(b)所示。可以看出 。 当 时， ，电流源相当于开路，此时的电路仅为RC构成的放电电路，所以有 3.5.2 冲激响应 2．间接法 间接法是先计算电路的阶跃响应 ，然后利用冲激响应 和阶跃响应 的关系计算冲激响应。 间接法是基于冲激信号与阶跃信号之间的关系式 对于线性不变电路而言，有 3.5.2 冲激响应 例3.7为例 :可由三要素公式，求得电路中电容电压的阶跃响应为 再利用式(3.45)得该电容电压的冲激响应为 3.5.2 冲激响应 3.6.1 信号的时域分解 任意波形的信号 可以纵向分割成许 多相邻的矩形脉冲，如 图3.29所示， 是脉冲宽 度，对于 时刻的 矩形脉冲，其高度即 的值为 。 3.6 卷积积分 图 3.29 3.6.1 信号的时域分解 门函数在 时的极限等于 , 如图3.30(b)所示的 高度为1的门函数 为 。无穷多个矩形脉冲的叠加可用来近似原信号 图 3.30 3.6.2 零状态响应——卷积积分 电路在信号 激励下的零状态响应就是在信号 激励下的零状态响应。 激励 下的零状态响应为冲激响应 ，记做 任意波形信号 作用于线性时不变电路的零状态响应为 式(3.49)称为 与 的卷积积分，简称卷积. 信号 激励下的零状态响应等于输入信号 与电路冲激响应 的卷积积分，记做 3.6.2 零状态响应——卷积积分 一旦求得电路的冲激响应 ，只要计算任意激励信号 与 的卷积积分，就可得到由 与电路冲激响应 的卷积积分,就可得到由 引起的零状态响应，这种方法将使零状态响应的计算大大简化，通常也称其为卷积分析法。 3.6.2 零状态响应——卷积积分 3.8 如图3.31所示一阶电路，开关在 时刻打开，开关动作前电路已达稳定，用Multisim测量 的零输入响应波形。 3.7 Multisim动态电路分析 图 3.31 3.9 如图3.34所示一阶电路。开关在 时刻动作，开关动作前电路已达稳定，用Multisim测量 的零输入响应波形。 3.7 Multisim动态电路分析 图 3.34 1．换路定则 2．一阶电路的暂态分析 (1) 零输入响应 (2) 零状态响应 小结 (3) 全响应 3．三要素法 如果知道某一电流或电压的初始值、稳态值和电路的时间常数，就可以根据式直接求出此电流或电压的响应。 小结 4．一阶电路的阶跃响应 对一阶电路来说，单位阶跃响应可按直流一阶电路分析，即用三要素法进行分析。而一些分段常量信号可以分解为阶跃信号，根据叠加原理，将各阶跃信号分量单独作用于电路的零状态响应相加得到该分段常量信号作用下电路的零状态响应。如果电路的初始状态不为零，则需再叠加上电路的零输入响应，就得到该电路在分段常量信号作用下的全响应。 5.卷积积分 在任意信号激励下零状态响应的时域分析方法为卷积分析法。首先将任意波形信号分解为无穷多个连续出现的冲激信号之和，然后借助冲激响应的概念，根据线性时不变电路的特点，得出求解任意信号激励下的零状态响应的卷积分析法。 小结 * 3.2.2 一阶电路的零状态响应 所谓零状态，是指电路的初始状态为零，即电路中储能元件的初始能量为零。 换句话说，就是电容元件在换路的瞬间电压 ，或电感元件在换路的瞬间电流 ，在此