【2017年整理】第7章一阶电路和二阶电路的时域分析.doc

PAGE PAGE 30 第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 1.P191 7-4 电路如题7-4图所示，开关S原在位置1已久, t=0时合向位置2 , 求UC(t)和i(t)。 题 7-4图 题 7-4图 解：t = 0时的电路如题解7-4图（a）所示。由图可知 =V 故可得电容电压的初始值 uc(0+)= uc(0-)= 4 V 换路后，t0的电路如题解7-4图（b）所示，这是一个一阶RC电路的零输入电路。由于从电容两端看进去的等效电阻为 = 100//100 = 50 KΩ，故有时间常数 τ=C =5010= S 电容电压 V 电流 i (t) = = 0.04 emA (a) (b) 题解7—4图 2.P191 7-5 题7-5图中开关S在位置1已久, t=0时合向位置2,求换路后的i(t)和UL(t)。 题7—5图 解：t=0-的电路如题解7-5图（a）所示。由题解7-5图（a）可知 iL (0_) = = 2 A 根据换路时，iL不能跃变，有 iL (0+) = iL (0—)= 2 A t ≥0的电路，如题解7-5图（b）所示。这是一个一阶RL零输入电路，其时间常数为 S 故电感电流和电压分别为 A V 也可利用KVL计算UL (t), 即 (a) (b) 题解7—5图 3.P192 7-9 题7-9图所示电路中，若t=0时开关S打开,求uC和电流源发出的功率。 图7 图7-9 解：当t=0- 时，由于电流源被短路，所以电容电压的初始值为 t ≥ 0的电路如题解7-9图（a）所示。故这是一个求零状态响应问题。 一阶RC零状态电路的响应为 式中，是t时，电路达到稳定状态，电容上的电压，为电路的时间常数。当时，电容相当于开路，如题解7-9图（b）所示，则 时间常数为 所以有 V ， t ≥ 0 = A , t ＞0 电流源两端的电压为 ，t ＞0 则电流源发出的功率为 P =W ， t ＞0 题解 7 题解 7-9 图 4. P193 7-11 题7-11图所示电路中，开关S打开前已处稳定状态。t=0开关S打开, 求时的UL (t)和电压源发出的功率。 题 题7—11图 解：由下图可知，t=0- 时，电感支路被短路， 故有： ，这是一个求零状态响应的问题。 当t →∞时，电感看作短路，电路如图8(a)所示。 应用叠加定理可求得为 从电感两端向电路看进去的等效电阻为 则时间常数为 故t 0后的电感电流为 电感电压为 V , t 0 10V电压源发出的电流为 A ， t 0 电压源发出的功率为 P =10 W , t 0 即，电压源实际为吸收功率。 题解 题解 7-11 图 9.P198 7-29 RC电路中电容C原未充电,所加U(t)的波形如题7-29图所示,其中R=1000Ω,C=10μF。求：电容电压UC ，并把UC ： (1)用分段形式写出； (2)用一个表达式写出。 (a) (b) 题7—29图 解：（1）分段求解。 在 区间，RC电路的零状态响应为 时， 在 区间，RC电路的全响应为 在t=3s时， 在 区间，RC电路的零输入响应为 V （2）用阶跃函数表示激励再求解，有 而RC串联电路的单位阶跃响应为 根据电路的线性时不变特性，有 11.P198 7-33 电路如题7-33图所示， 求当(1)iS = δ(t)A, UC(0_ )=0, (2) iS = δ(t)A, UC(0_ )=1V；(3) iS=3δ(t-2)A ，UC(0_ )= 2V时, 试求响应UC(t)。 题7-33图 解：图示电路的戴维南等效电路如题解7-33图 所示，其中 当 时， 时间常数 所以电容电压为 V mA 当 时，根据线性电路的齐性定理，（1）中电路的单位阶