2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学试题(全国卷2word解析版).doc

试卷第 =page 14 14页，总 =sectionpages 15 15页 试卷第 =page 15 15页，总 =sectionpages 15 15页 2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学试题(全国卷2） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 1．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】A 【解析】 试题分析： 要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A. 考点： 复数的几何意义. 2．已知集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：集合，而，所以，故选C. 考点： 集合的运算. 3．已知向量，且，则m=（ ） （A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8 【答案】D 【解析】 试题分析：向量，由得，解得，故选D. 考点： 平面向量的坐标运算、数量积. 4．圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ） （A） （B） （C） （D）2 【答案】A 【解析】 试题分析：圆的方程可化为，所以圆心坐标为，由点到直线的距离公式得： ，解得，故选A． 考点： 圆的方程、点到直线的距离公式. 5．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，小明从街道的E处出发到F处最短有条路，再从F处到G处最短共有条路，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为条，故选B. 考点： 计数原理、组合. 6．下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的底面面积为，故该几何体的表面积为，故选C. 考点： 三视图，空间几何体的体积. 7．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，将函数的图像向左平移个单位得，则平移后函数的对称轴为，即，故选B. 考点： 三角函数的图象变换与对称性. 8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ） （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，当，输入，则，循环；输入，则，循环；输入，，结束.故输出的，选C. 考点： 程序框图，直到型循环结构. 9．若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析： ， 且，故选D. 考点：三角恒等变换. 10．从区间随机抽取个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：利用几何概型，圆形的面积和正方形的面积比为，所以.选C. 考点： 几何概型. 11．已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）2 【答案】A 【解析】 试题分析：因为垂直于轴，所以，因为，即，化简得，故双曲线离心率.选A. 考点：双曲线的性质.离心率. 12．已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ） （A）0 （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由于，不妨设，与函数的交点为，故，故选C. 考点： 函数图象的性质  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分二、填空题（题型注释）13．的内角的对边分别为，若，，，则 ． 【答案】 【解析】 试题分析：因为，且为三角形内角，所以，，又因为， 所以. 考点： 三角函数和差公式，正弦定理. 14．是两个平面，是两条直线，有下列四个命题： （1）如果，那么. （2）如果，那么. （3）如果，那么. （4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等. 其中正确