2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学试题全国卷3word解析版.doc

2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学试题(全国卷3） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 1．设集合S= ，则ST= （A）[2，3] （B）（- ，2] [3,+） （C）[3,+） （D）（0，2] [3,+） 【答案】D 【解析】 试题分析：由解得或，所以，所以，故选D． 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算． 2．若，则 （A）1 （B） -1 （C）i （D）-i 【答案】C 【解析】 试题分析：，故选C． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数． 3．已知向量 , 则ABC= （A）300 （B） 450 （C）600 （D）1200 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，得，所以，故选A． 考点：向量夹角公式． 4．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在00C以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均气温高于200C的月份有5个 【答案】D 【解析】 试题分析：由图可知均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可在七月的平均温差大于，而一月的平均温差小于，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有3个或2个，所以不正确．故选D． 考点：1、平均数；2、统计图 5．若 ，则 （A） （B） （C） 1 （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：由，得或，所以，故选A． 考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式． 6．已知，，，则 （A） （B）（C）（D） 【解析】 试题分析：因为，，所以，故选A． 考点：幂函数的图象与性质． 7．执行图的程序框图，如果输入的，那么输出的 （A）3（B）4（C）5（D）6 【解析】 试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得，；第三次循环，得；第四次循环，得，退出循环，输出，故选B． 考点：程序框图 8．在中，，BC边上的高等于,则 （A） （B）（C）（D） 【解析】 试题分析：设边上的高线为，则，所以，．由余弦定理，知，故选C． 考点：余弦定理． 9．如图，网格纸上小正方形的为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A）（B） （C）90（D）81 【解析】 试题分析：由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱，所以该几何体的表面积，故选B． 考点：空间几何体的三视图及表面积． 10．在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是 （A）4π （B） （C）6π （D） 【解析】 试题分析：要使球最大，必须球的半径最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值，此时球的体积为，故选B． 考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积． 11．已知O为坐标原点F是椭圆C的左焦点A，B分别为C的左右顶点轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A）（B）（C）（D） 【解析】 试题分析：由题意设直线的方程为，分别令与得点，，由，得，即，整理，得，所以椭圆离心率为，故选A． 考点：椭圆方程与几何性质． 12．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0m项为，中m=4，则不同的“规范01数列”共有 （A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，得必有，，则具体的排法列表如下： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 考点：计数原理的应