应用数理统计Chapter3-3.ppt

第三章 点估计（三）;§ 3.3 极大似然估计 ;;(Likelihood function).;;X~P (λ), 即;似然函数和概率函数是同一表达式,但含义不同.; 引例 ;任务：;结论：; 问题 ; 如果某统计量 满足 则称 是? 的极大似然估计 (Maximum Likelihood Estimate)，简记为MLE。 ;当L(? )是可微函数时，求导是求极大似然估计最常用的方法. 因为L(? )与lnL(? )有相同的极值点，一般对lnL(? )求导更加简单些.; 定义法;例;(2) 根据极大似然估计的不变性，有;对数似然方程为; 对正态总体N(?,? 2), ? =(?,? 2)是二维参 数，设有样本x1, x2 , …, xn，求? 的MLE. ;将 l(?,? 2) 分别关于两个分量求偏导并令其为0, 即得到似然方程组;虽然求导函数是求极大似然估计最常用的方法，但并不是在所有场合求导都是有效的。;? 取到最小.;(1) 标准差? ；(2) 概率 ;练习; §3.3 作业;