Matlab在数理统计中的应用.doc

题目 Matlab在数理统计中的应用 (数理统计——2010春夏) 姓 名 童瀛 学 号 3080103310 　　 作业本编号 37 　 年级与专业 理科0810 　  我们在数理统计中，我认为很重要的一块就是区间估计和参数的假设检验，我们在做这方面习题的时候，往往需要计算很多东西，要看非常密集的、可能会导致看错的数据表，这时，其实matlab可以在这一过程中帮助我们很多很多。 首先，matlab中预置了例如t分布，χ2分布，F分布，beta分布，Γ分布Fisher-z分布等等一系列在数理统计乃至数学中常用的常见的分布，我们第一步的任务就是学会寻找它们，下表就是对常见的分布的调用形式的阐述。 表4-4 专用函数的累积概率值函数表 函数名 注 释 unif [均匀分布(连续) unid 均匀分布（离散） exp 指数分布 norm 正态分布 chi2 卡方分布 t t分布 f F分布 gam 分布 beta 分布 nbin 负二项式分布 ncf 非中心F分布 nct 非中心t分布 ncx2 非中心卡方分布 rayl 瑞利分布 weib 韦伯分布 bino 二项分布 geo 几何分布 hyge 超几何分布 poiss 泊松分布 第二步就是学会调用这些函数，我认为最简单的用法就是对累计分布为α的，也就是下α分位数的求解，它的格式是icdf(‘name’, α,a1, a2, a3),这里的name为函数名，也就是上表中列出的函数名称，a1, a2, a3 函数的参数 我们可以看几个例子， 1：标准正态分布的α=0.975下分位数 x=icdf(norm,0.975,0,1) x=1.9600 %输出的x数值 2：自由度为10的分布中， α=0.025，求临界值 x=icdf(chi2,0.025,10) x=3.2470 %输出的x数值 当然，我们也可以用这样的方法来求双边的检验函数； 3：，m=6；n=8的双边界检验F分布临界值 x=icdf(f,0.025,6,8) X= 0.1786 %输出的x数值 相信经过这一部分的介绍，我们在平时的作业学习中的查表上获得了很大的方便。 接下来要介绍的就是对于置信区间的求解！ 在对置信区间的求解中，并不是像α下分位数的求解中那样不同的函数都是一个，方法，由于，函数中每个参数名称的不同，会造成置信区间求解格式的各不相同！下面举两个例子: 1: β分布的参数a和b的置信区间 格式 PHAT=betafit(X) [PHAT,qujian]=betafit(X, α), qujian为样本X的β分布参数a和b的置信区间，是一个2×2矩阵，其第1例为参数a的置信下界和上界，第2例为b的置信下界和上界 X = betarnd (5,6,100,1) %首先，我们要产生100个β分布的随机数，5,6为真值 [PHAT,qujian] = betafit(X,0.01) %求置信度为99%的置信区间和参数a、b的估计值 qujian= 4.3166 4.6648 %输出结果 9.8840 10.1693 所以a的99%置信区间为（4.3166，9.8840） b的99%置信区间为（4.6648，10.1693） 2：正态分布的参数估计 [uhat,fangchahat,uci, fangchaci] = normfit(X, α) 说明 uhat, fangchahat分别为正态分布的参数μ和σ的估计值，uci, fangchaci分别为置信区间，α给出显著水平，缺省时默认为0.05 x= normrnd (10,2,100,2) %首先产生两列正态随机数据 [u,fangchauci,uci,fangchaci] = normfit(x,0.01) u = 10.3957 10.0851 fangchauci = 2.0862 1.8744 uci = 9.8478 9.5929 10.9436 10.5774 fangchaci = 1.7607 1.5819 2.5452 2.2868 其实matl