06年数学建模大赛获奖论文讲解(完整版).pptx

2006年全国大学生数学建模竞赛;A题：出版社的资源配置;出版社的资源配置优化模型;关键词：资源配置、量化分析、多目标决策、无量纲化、强化优势;模型假设和符号系统;符号说明 ;模型建立;?;2）市场满意度分析;3）课程教材的市场占有率分析;4)课程计划准确度分析;9个分社的申报准确度;模型建立分析;?;?;目标函数的构成;2)满意度指标的标准化：指派方法;3）资源优化配置模型的建立;模型求解和结果分析;B题 艾滋病疗法评价及疗效的预测模型;;符号说明;问题一的模型建立;模型求解;;;用二次曲线模型拟合的优点;问题二的模型建立;;;模型分析;增量成本-效果分析;模型求解;;C题 易拉罐形状与尺寸的最优设计;摘要：本文对易拉罐的最优设计主要从用料最省的角度进行研究。首先运用多次测量求平均值的方法确定出易拉罐的实际尺寸，然后分别就易拉罐为圆柱体和组合体（圆柱体及圆台）两种情况进行研究。当易拉罐为正圆柱体时，以圆柱体高度与半径的比例关系确定易拉罐形状符合最有设计。当易拉罐为组合体时，以不同设计要求逐步改进，求得易拉罐实际尺寸求得最优设计，最后降易拉罐上端的圆台改为球台作为自己的最优设计。求解过程中主要用到Lagrange乘子法、重积分、条件极值及数学软件（Matlab 、Lingo)等。 关键词：Lagrange 、 条件极值法 ;1、模型假设 2、问题分析 3、模型的建立与求解 3.1 问题一 ;3.2问题二;?;3.2.2模型求解;2、理想模型求解 1）条件极值法 ;?;3.3问题三;?;?;Lagrange乘子法和Matlab求解 ;?;?;3.4问题四;?;综上所述，在易拉罐体积一定的条件下，以总用料最少为目标最优化模型建立如下： ;3.4.3模型求解;?;3.4.4 结果说明;D题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制;瓦斯和煤尘对煤矿安全生产影响的研究;1、模型中的符号说明;2、问题的分析建模与求解;2.1.2模型的求解;2.2煤矿不安全性评价模型的建立与求解 1、层次分析法的思想进行模糊评判来定性分析 2、采用数理统计的方法对发生爆炸事故的可能性进???定量分析 2.2.1定性分析 若矿井中没有瓦斯和煤尘存在，那么矿井就不会发生爆炸，即瓦斯和煤尘的浓度越大，发生爆炸的可能性就越大。运用模糊综合判断法对煤矿中各监测点进行安全性打分，做定性分析。 ;;?;?;?;2.3最佳通风量模型的建立与求解;;（1）表示通风系统的风量平衡限制约束； （2）表示根据《煤矿安全规程》，各巷道及工作面的风速限制； （3）表示根据《煤矿安全规程》，各巷道及工作面瓦斯警报浓度的限制约束； （4）表示煤尘在各巷道及工作面瓦斯浓度影响下的引爆下限的限制因素。 ;2.3.2实际情形下的通风模型;;谢谢大家