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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模

竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建

模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮

件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问

题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的

成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表

述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行

公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表

等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A

我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员(打印并签名)：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以

上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取

消评奖资格。）

日期：2014年9月14日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

摘要

嫦娥三号在登月的整个过程中，最关键的是其软着陆的过程，而嫦娥三号在

高速飞行的情况下，保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆

轨道与控制策略的设计，因此本项目研究意义重大。

针对问题一，由于飞行器绕月球运动的过程与卫星绕地球运行的过程相似，

因此我们可使用卫星绕地球运动的研究方法，地球卫星入轨后，处于地球的保守

场中，在不计阻力损耗情况下，卫星的总能量是守恒的。由此，我们建立一个卫

星轨道的能量平衡式并在嫦娥三号工程中使用这个平衡式对绕月飞行的轨道数

据进行核算，最终得出近月点速度v1.692km/s，远月点速度v1.614km/s以

m1m2

及近远月点坐标。

针对问题二，应用参数化控制求解月球探测器精确定点软着陆最优控制问题

的方法。首先用约束变换技术将不等式约束进行了近似处理,而后利用若干个分

段的常数去逼近最优解,再根据强化技术通过时间轴上的变换,将每一段参数的

持续时间转变为一组新的参数，将最优控制问题转化为一系列参数优化问题。最

后应用经典的参数优化方法求得最优控制函数的一个近似解,通过增加参数个数,

重复优化得到逼近连续最优解的参数化解，并用LINGO软件最终求得t748.2s，

f

末时刻探测器质量m0.864t，燃料消耗为J1.554t，最后探测器以3.615m/s

tf

的对月速度精确降落到指定登月点，并用