2014年数学建模B题论文.pdf

2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8 位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 太原工业学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 权静 2. 田琴 3. 罗腾 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ： 尹礼寿 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 09 月 14 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 创意平板折叠桌 摘要 创意平板折叠桌是可以由一块平板折叠成桌子的富有创意的家具。 本文根据所给平板的尺寸和形成桌子之后的高度，运用几何模型，对 折叠桌平铺和完全折叠后的两个状态进行分析，得到桌腿长度 和开槽长度 v i vi q l 之间的几何关系l (  w CD) ，计算出设计加工参数。建立三维直角 i i i 2 2 坐标系，利用这些参数计算出桌脚的坐标，利用数据拟合方法求出桌脚边 缘线的数学表达式: z =- (0.03617*x^2 + 2.856e-17*x*y - 4.671e-16*x + 0.01999*y^2 - 0.8099*y + 38.58)。 折叠桌的设计要考虑产品的稳固性、加工方便、用材最少等方面的因 素，但产品稳固性的权重远大于其它方面，所以本文优先满足产品的稳固 性最好的情况。在已知折叠桌高度和圆形桌面直径的条件下，经过实际分 析得到，当平板完全折叠后，四个最外侧着地的桌腿构成的正方形与桌面 圆形外切时，稳固性最大，由此可以通过几何关系求得最外侧桌腿的长度， 进而得到平板的最优尺寸的长度，再通过对折叠桌进行受力分析，得到钢 筋的位置，