2014年东北三省数学建模联赛参赛论文.pdf

答卷编号（参赛学校填写）： 答卷编号（竞赛组委会填写）： 论文题目： A 组 别：本科生 参赛学校： 大连海事大学 答卷编号（参赛学校填写）： 答卷编号（竞赛组委会填写）： 评阅情况（学校评阅专家填写）： 1 学校评阅1. 学校评阅2. 学校评阅3. 评阅情况（联赛评阅专家填写）： 联赛评阅1. 联赛评阅2. 联赛评阅3. 针对计划生育新政的研究与分析 目 录 1 摘要 4 2 问题的重述 4 2.1 背景 4 2 2.2 学者评论及研究 4 3 问题分析 5 4 模型假设 6 5 模型建立与分析 6 5.1 全国人口增长模型 6 5.2 针对深圳人口建模 9 6 模型评价 13 7 总结 13 8 程序 14 9 参考文献 16 一、 摘要 人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素，也是反映人口情况的直观指标。本 文所建立的数学模型是基于每十年一次的人口普查数据拟合出近年来人口数量以及结 构的变化趋势，探讨和预测开放二胎政策后可能会发生的变化。 1.首先，我们采用Logistic 模型，根据六次全国人口普查数据，用Matlab 拟合出“计 划生育”政策下我国总人口变化的情况，预测如果政策不变，则全国人口增长率将会呈 现出下降趋势，导致人口增长过缓的局面。假定我国死亡率不变，且不发生战争，灾难 以及大范围疾病等外界因素，“开发二胎”，即提高生育率，可以缓解人口增长问题。 2.其次，我们同样运用该模型，拟合出全国年龄结构比率变化，发现 0-14 岁阶段人口 比例在急速下滑，65 岁以上人口比例逐渐变大，而介于两阶段之间的15-64 岁人口在趋 3 于平缓，这就意味着老年人的抚养比在增大，人口老龄化问题愈加凸显。根据模型，可 以得出人口及人口结构变化趋势。同时根据图表能够明显看出在未来年龄结构将会出现 老龄人口数目过大的情况。‘开放二胎政策’则能够减缓人口老龄化所带来的而难题与 压力。 3.最后，我们选定深圳作为主要的研究对象，采用灰色系统GM （1,1）模型、logistic 模型和最优组合模型进行数据分析和对比。通过三个模型的预测，发现就单个模型而言 GM （1,1）模型和logistic 模型预测的相对平均误差分别为2.1448%，2.0675%，都具有 较高的精度，都可以作为深圳市人口预测模型，而在这几种预测模型中，最优组合模型 的精度最大，其平均相对误差为1.9480%，改进的优化模型中各权系数有正有负，说明 深圳市的人口发展受到多种因素影响。“二胎政策”的开放，影响了人口生育率，从而 影响了人口总体情况。 分别通过对全国和深圳人口的预测与人口结构变化的分析、建模，了解全国人口在计划 生育政策下的变化和可能带来的问题。同时分别对其人口发展状况进行分析，得出结论。 关键词：开放二胎 人口数量结构 模型 预测 二、 问题的重述 2.1 背景 从20 世纪70 年代后期以来，我国实施计划生育，鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一 个孩子。该政策的实施，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的 改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数（1995 年以来）、高校报名人数（2009 年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通 道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列 影响。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩政策，出台前后各方面人士针对开放“单 独二孩”的效应提出大量的研究和评论。 2.2 研究评论报告 1.2.1 张哲《 “单独二孩”政策实施的影响及对策研究》（见附件一）认为计划生育政 策虽然是国家贯彻落实的基本国策，但是随着社会背景的不断发展与变化，也应当适时