断裂力学ch6-复合型断裂判据_21750861教程.ppt

* 是巧合还是有别的原因？ 如何理解记忆? 问题：如何实现纯II型加载？ * 第六章 复合型断裂判据— 判断裂纹起裂和拐弯 先前的工作都假设裂纹始终沿裂纹面直线扩展，事实上裂纹是会拐弯的。有三种理论可以判断裂纹扩展的角度 最大环向拉应力强度因子理论 最大能量释放率理论 最小应变能密度强度因子理论？？？ 裂纹混合类型分类 纯I型裂纹沿裂纹平面延长线呈直线扩展 纯III型裂纹沿裂纹平面延长线呈直线扩展 所以I型和III型混合裂纹仍沿裂纹平面延长线呈直线扩展 当有II型裂纹存在时，裂纹不再沿裂纹平面延长线扩展，目前研究较多的是I型和II型的混合型裂纹。而且多数限于线弹性断裂  I型 II型 III型 混合型裂纹的偏折起裂问题可以分成两个子问题： 如何确定开裂角 如何判断裂纹是否在此开裂角方向开始扩展  最大环向拉应力强度因子理论 最大环向拉应力要求 并且 同时有，【习题6-1】 纯II型裂纹在产生最大环向应力, 最大环向拉应力强度因子理论——开裂角的确定 纯I型问题 纯II型问题 一种混合型裂纹加载方式 最大环向拉应力强度因子理论 问题：偏折角度是否合理？局部的II型应力强度因子是否消失？ 裂纹偏折总的趋势是要形成纯I型扩展，裂纹初始扩展情况下并未让II型应力强度因子立刻消失，而是通过逐渐偏折形成I型扩展。 最大环向拉应力准则的不足： 最大拉应力理论认为只要一个应力分量达到最大值，构件就发生破坏，从原则上说，当其他应力分量也与这个应力分量差不多大时，这个理论就可能产生较大的误差。 最大能量释放率理论 用能量释放率的概念研究混合型裂纹的基本思想与适用于纯I型裂纹扩展的Griffith能量理论的基本思想是相同的，即裂纹的虚拟扩展，引起能量的释放，当释放的能量等于形成新裂纹面所需的能量时，裂纹就起裂。这两者的主要区别在于：Griffith理论中裂纹沿其延长线扩展，而在混合型中则不然，除了I型和III型混合问题中裂纹仍沿其延长线扩展外，其余类型的混合型问题中裂纹扩展就不再沿着延长线。  I型和II型混合裂纹（Palaniwamy，1972） 如何确定开裂角：裂纹将沿着能产生最大能量释放率的方向扩展。即按条件 ，（为什么？） 来确定开裂角 当该方向的能量释放率达到临界值时，裂纹开始扩展，即  Nuismer提出的分析方法，上横线代表支裂纹局部坐标系。 若裂纹沿原裂纹方向扩展， 类似的，支裂纹的能量释放率为（稍后讨论） 当原裂纹刚沿支裂纹扩展时，即时，记此时的和分别为和，而且此时的支裂纹尖端领域的应力场趋近于原裂纹尖端的应力场。所以 ＝ ＝ 无限短支裂纹的应力强度因子 代入，得原裂纹沿方向扩展的能量释放率。 然后确定开裂角，， 发现在最大能量释放率方向，即方向，与最大环向应力预测的方向一致。 裂纹扩展准则，又与最大环向应力理论一致。 是否最大环向应力理论与最大能量释放率理论从本质上完全一致？讨论：能量释放率的计算 若裂纹沿原裂纹方向扩展， 该式推导利用了裂纹微量扩展时的裂尖场的相似性。 类似的？？？，支裂纹的能量释放率为 严格说，当有最初的微量支裂纹产生时，这种相似性不再严格成立，因此上式计算支裂纹的能量释放率只是近似，其他的能量释放率计算将预测与最大环向应力准则可能不同的方向。 最小应变能密度强度因子理论？？？ 应变能密度：，对于线弹性易知 ， 定义应变能密度强度因子： 可以表示为应力强度因子及角度的函数 (为什么没有别的耦合项?) 其中是角度及材料常数的函数 （引自沈成康书）如果裂纹体只受牵引力作用，则体系的势能与应变能之和为零，因此。以表示体积，则势能密度为 弹性稳定理论认为，势能最大状态是不稳定状态，相应于弹性应变能最小的状态是不稳定状态。据此应变能密度强度因子理论提出两个基本假设  如果裂纹体只受牵引力作用，则体系的势能与应变能之和为零，因此。以表示体积，则势能密度为 弹性稳定理论认为，势能最大状态是不稳定状态，相应于弹性应变能最小的状态是不稳定状态。据此应变能密度强度因子理论提出两个基本假设 裂纹沿最小应变能密度强度因子方向开裂。 当最小应变能密度强度因子达到临界值时，裂纹失稳扩展。该临界值为材料常数，即材料断裂韧度。 应变能密度强度因子理论可以正确预测一些裂纹起裂方向。 有何问题？请谨慎使用 以上混合型裂纹断裂准则均在线弹性的脆性材料中能较好预测裂纹偏折方向，但不能准确预测延性材料混合裂纹的扩展。 在弹塑性方面，介绍Yuh J. Chao(1997)的工作，（谨慎使用！！）。考虑到存在两个断裂应力，拉断应力和剪断应力，所以两种断裂模式会竞争，考察以下两个比值， 拉断模式断裂（最大环向拉应力准则），脆性材料的比较大 剪切模式断裂（所谓的最大剪应力准则）  最大环向拉应力强度因子理论——判断何时