断裂力学(6)讲义版.pdf

2009-11-10 10:33:30 司老 媒体教学系列 师 裂力学 中科技大学力学系 司继文 2009年11月10日 1 Page 12 of 68 2009-11-10 10:33:31 老 司 师 媒体教学系列 断裂力学 第六章 题：6-1 6-2 6-3 6-4 2 Page 2 of 68 2009-11-10 10:33:32 第六章 能量法 §6-1 能量释放率及其断裂判据 §6-2 G与K的关系 §6-3 含裂纹构件的变形计算 §6-4 R 阻力曲线 §6-5 应变能密度理论 3 Page 3 of 68 2009-11-10 10:33:33 第六章 能量法 J裂纹扩展分析的能量方法是根据能量平衡原理来 研究裂纹的扩展规律，并建立含裂纹构件的断裂条 件的方法。 J它无需具体分析裂纹尖端附近的应力分布，只需 考虑输入与输出的能量关系。 从功能关系来研究裂纹扩展 过程中的能量关系； 由能量守恒和转化的观点考 裂纹扩展的规律。 Page 4 of 68 2009-11-10 10:33:34 §6-1 能量释放率及其断裂判据 一、能量释放率G 1.能量守恒原理 设有一裂纹体，裂纹面积为A， 裂纹失稳开裂前扩展了dA: 载荷做功 dW 假定这一过程是 体系弹性应变能变化 dUe 绝热的和静态 塑性应变能变化 dU 的，即不考虑热 p 裂纹表面能增加 dG 功间的交换。 能量守恒和转换定律 体系内能的增加等于外力功。 ∴在裂纹扩展时： d W = d U + d U + dG e p Page 5 of 68 2009-11-10 10:33:35 d W = d U + d U + dG 能量守恒和转换定律：