期中复习讲义平行线的性质和判定[].docx

9.4 平行线的性质和判定 【目标导航】 平行线的判定和性质及其运用，加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系． 【复习引领】 1.平行线判定方法： （1） . （2） . （3） . （4） . （5） . 答案：（1） 同位角 相等，两直线平行。 . （2） 内错角相等，两直线平行。 （3） 同旁内角互补，两直线平行。 （4） 垂直于同一直线的两直线平行 （5） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 2:平行线的性质： （1） . （2） . （3） . 答案：（1）两直线平行，同位角相等。 （2） 两直线平行，内错角相等。 （3） 两直线平行， 同旁内角互补。 【基础训练】 1.下列命题正确的有 (填序号 ) （1）两条直线被第三条直线所截，一定有 同位角，所以这两条直线一定平行. （2）两直线不平行，同旁内角不互补. （3）如图，若∥，则∠1+∠2=180°. （4）如图，AD∥BC，则∠B+∠C=180°. （5）平行线的同位角的平分线互相平行. 答案：（2）（3）（5） 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 答案：D 3.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.⑤两条射线或线段互相垂直是指它们所在的直线互相垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 4.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 答案：D 5.若AB∥CD,AB∥EF,则__∥EF,理由是__ ________________. 答案：CD如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 6.已知：如图，∠BAE+∠AED=180°， ∠1=∠2.求证：∠M=∠N. 证明：∵∠BAE+∠AED=180°( )， ∴ ∥ ( ). ∴∠BAE= . 又∵∠1=∠2(已知 )， ∴∠BAE-∠1= - ( ). 即∠MAE= . ∴ ∥ ( ). ∴∠M=∠N( ). 答案：已知 AB CD 同旁内角互补，两直线平行。 ∠AEC ∠AEC ∠2 等量代换 ∠AEN AM EN 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，内错角相等。 7.如图，已知AC//DE，∠1=∠2，那么AB//CD 吗？为什么？ 答案：∵AC//DE(已知) ∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ACD(等量代换) ∴AB//CD(内错角相等，两直线平行) 8.如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，∠DMN=80°，求∠BNC 的度数. 答案：∵DM//CN ∴∠DMN+∠MNC=180° ∵∠DMN=80° ∴∠MNC=100° ∴∠AMN=100° ∵AM//BN ∴∠BNM=80° ∴∠BNC=20° 9.已知:如图AB//CD,,AE、BE分别平分、. 请求出的度数. 答案：∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180