7正交实验设计讲义.ppt

7 正交实验设计 7.1 正交实验设计的基本知识 7.2 正交表的表头设计 7.3 不考虑交互作用的正交实验设计 7.4 考虑交互作用的正交实验设计 7.5 正交实验的方差分析 7 正交实验设计 7.1 正交实验设计的基本知识 7.1.1 正交实验原理 7.1.2 正交表 表7.1 L8(27)正交表 表7.2 L9(34)正交表 7.1.3 指标、因子、水平的选 (1) 指标的选择 (2) 因子的选择 (3) 水平的选择 7.1.4 正交表的选用原则 7.2 正交表的表头设计 7.2.1 表头设计的内容 7.2.2 表头设计的方法 （2）点线图 （3）正交表的裁剪、拼接方法 7.3 不考虑交互作用的正交实验设计 7.3.1 单指标正交实验设计 (2) 正交实验的直观分析 7.3.2 多指标正交实验 7.3.3 水平数不等的正交实验 例如某一实验的因子、水平 A : A1 , A2 , A3 , A4 B : B1 , B2 C : C1 , C2 D : D1 , D2 E : E1 , E2 这是五因子实验。五因子中一个因子是四水平，其余都是两水平。此时选用正交表L8(41×24)安排实验即可。 (2) 拟水平法 表 7.16 实验方案及结果 比较R值可知，RA RC RB ，因而因子A为主要因子，其适宜因子水平组合为A3B2C2。直接比较9次实验结果，第7次实验的转化率最高，其因子水平组合为A3B1C2。 因以上两者所得因子水平组合不一致，故还需安排对比实验，进一步优化合成工艺条件。 7.4 考虑交互作用的正交实验设计 7.4.1 交互作用的表头设计 例如有A、B、C、D、E五个因子，每个因子各有二个水平，且由经验知A与B、B与C之间都有交互作用。显然在安排正交实验时，可选用L8(27)正交表。如何确定交互作用的列号，则可查如表7.17所示的L8(27)二列间的交互作用表。 表7.17 L8(27)二列间的交互作用表 7.4.2 选用有交互作用列的正交表安排实验 表7.20 实验方案及结果 7.5 正交实验的方差分析 7.5.1 正交的平方和分解 7.5.2 正交实验方差分析的步骤 表7.23 方差分析表 （3）计算程序 （3）计算程序 在有些实验中，不仅各因子对指标有影响，而且因子之间还会联合搭配起来对实验指标产生影响，这种因子之间联合搭配起来对实验指标产生的作用，称为交互作用。因子之间有无交互作用一般需由实践或经验来判断。严格地讲，在各种实验中，因子之间都存在着或大或小的交互作用，只是有些因子之间的交互作用与因子的单个作用相比，对实验指标的影响很小，可以忽略不计。 当因子之间存在交互作用时，其交互作用应看成一个新的因子。例如A与B的交互作用，记作A×B，同样，若A，B，C三因子之间存在交互作用时，记作A×B×C。它们分别都被看作为有别于单个因子的新因子。如用正交表进行直观分析，也要考虑交互作用对实验指标的影响。因此，交互作用要占正交表的一列。但交互作用应该排在哪一列，是不能象前面所讨论的无交互作用时那样随意安排的，而是要遵循一定的规则，即按相应的二列间交互作用列表上所规定的列号来进行表头设计。 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （1） 3 2 5 4 7 6 （2） 1 6 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1