第三章 变量之间的关系教案.doc

PAGE  PAGE 17 第三章 变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系 教学目标： 1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。 2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。 教学重点：能从表格中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量的变化情况。 教学难点；对表格所表达的两个变量关系的理解。 教学方法：谈话法 教学过程 一 进入变化的世界 活动内容: 以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；…… 二 通过数据感受变化 活动内容: 1.儿童从出生到10岁的体重变化。 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。 2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。 利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表： 支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒    ??????注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。 2.参考木板与小车???的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 注：第（1）、（3）、（4）中的数据需根据具体试验中数据进行调整。 3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容，课后分组完成。 三 概念介绍 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale)。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）。在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化。年龄是自变量，体重是因变量。借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。 四 练习提高 活动内容:1．议一议∶我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务。 （1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿。用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的。 （2）表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表： 时间/年20032004200520062007200820092010