河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷(含答案).docx
河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知，则在复平面内复数z对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况如图所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调查，则抽取A、B两村贫困户的户数比是()
A. B. C. D.
3．设是m，n不同的直线，，是不同的平面，则()
A.若，，则
B.若，，，则
C.若，，，则
D.若，，，则
4．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则()
A. B. C. D.
5．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件“取出的两球同色”，事件“取出的2球中至少有一个黄球”，事件“取出的2球至少有一个白球”，事件“取出的2球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是()
A. B. C. D.
6．某人射击一次，成绩记录环数均为整数.设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5；事件C：“击中环数大于1且小于6；事件：“击中环数大于0且小于6.则正确的关系是()
A.A与D为对立事件 B.A与D为互斥事件
C.B与C为对立事件 D.B与C为互斥事件
7．6月22日是端午节，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰。某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为，则其内可包裹的蛋黄的最大时，半径为()
A. B. C. D.
8．甲、乙二人进行一次比赛，约定5局3胜制.假设在每一局比赛中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，且各局比赛结果相互独立，那么在第一局比赛甲胜的情况下，甲为比赛胜方的概率最为接近的是()
A.0.6 B.0.8 C.0.7 D.0.9
二、多项选择题
9．欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列说法中正确的是()
A.对应的点位于第二象限 B.为实数
C.的模长等于 D.的共轭夏数为
10．下列说法正确的有()
A.掷一枚质地均匀的骰子两次，事件“点数之和为奇数”，事件“出现3点”，则
B.袋中有大小质地相同的3个白球和2个红球.从中依次不放回取出2个球，则“两球不同色”的概率是
C.甲，乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中靶率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98
D.某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红奵的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为
11．某公司在甲销售区域有10家分公司，在乙销售区域有20家分公司.2022年该公司在甲销售区域的10家分公司的销售额（单位：百万元）的平均数为25，方差为100，在乙销售区域的20家分公司的销售额的平均数为22，方差为80，则关于2022年该公司在甲、乙两销售区域的总体平均数和总体方差，下列叙述正确的是()
A. B. C. D.
12．在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则下列说法错误的是()
A. B.与平面所成的角为
C. D.与平面所成的角为
三、填空题
13．已知向量，，若，则________.
14．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，，要使该三角形有两解，则实数m的取值范围为________.
15．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品的概率是，乙机床加工的零件是一等品的概率为，若每台机床各自加工1个零件，恰好有2个零件是一等品的概率是.则丙机床加工的零件是一等品的概率是________.
四、双空题
16．已知正方体的棱长为2，E为的中点，且点P在四边形内部及其边界上运动，（1）若总是保持平面，则动点P的轨迹长度为________；（2）若总是保持与的夹角为，则动点P的轨迹长度为________.
五、解答题
17．已知向量与的夹角，且，.
（1）求与的夹角的余弦值.
（2）若，求在上的投影向量的坐标.
18．某校高三年级甲班50名学生在一次期中考试中，数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为，，，，，，.其中，且.(说明：数学成绩满分为150分)
（1）根据甲班数学成绩的频率分布直方图，估计甲班数学成绩的平均分；
（2）求数学成绩的第80百分位数；
19．在①，②，