(2)1.3函数的基本性质(奇偶性).ppt

(4) (7) (8) (偶) 1. 判断下列函数的是否具有奇偶性 (1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶) (3) h (x)＝x3＋1； (非奇非偶) (非奇非偶) (5) f (x)＝(x＋1) (x－1)； (6) g (x)＝x (x＋1)； (奇) 练 习 (非奇非偶) (偶) 2. 判断下列论断是否正确 练 习 (1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称. (3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数. 2. 判断下列论断是否正确 (错) 练 习 (1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称. (3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数. 2. 判断下列论断是否正确 (错) (对) 练 习 (1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称. (3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数. 2. 判断下列论断是否正确 (错) (对) (错) 练 习 (1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称. (3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数. 2. 判断下列论断是否正确 (错) (对) (错) (对) 练 习 (1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称. (3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数. 4. 如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的 偶函数，试问F (x)＝f (x)＋g (x)是不是 偶函数？是不是奇函数？为什么？ 3. 如果f (0)＝a≠0，函数f (x)可以是奇函 数吗？可以是偶函数吗？为什么？ 练 习 4. 如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的 偶函数，试问F (x)＝f (x)＋g (x)是不是 偶函数？是不是奇函数？为什么？ 3. 如果f (0)＝a≠0，函数f (x)可以是奇函 数吗？可以是偶函数吗？为什么？ 练 习 (不能为奇函数但可以是偶函数) 4. 如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的 偶函数，试问F (x)＝f (x)＋g (x)是不是 偶函数？是不是奇函数？为什么？ 3. 如果f (0)＝a≠0，函数f (x)可以是奇函 数吗？可以是偶函数吗？为什么？ 练 习 (不能为奇函数但可以是偶函数) (是偶函数) 5. 如图⑴，给出了奇函数y＝f (x)的局部 图象，求f (－4). x y O 4 2 x y O – 3 2 –1 6. 如图⑵，给出了偶函数y＝f (x)的局部 图象，试比较f (1)与 f (3) 的大小. 练 习 ⑴ ⑵ 例2 (1)设f (x)是偶函数，g (x)是奇函数， 且 (2)设函数f (x)是定义在(－∞, 0)∪(0,＋∞) 上的奇函数，又f (x)在(0, ＋∞)上是减函 数，且f (x)＜0，试判断函数 在(－∞，0)上的单调性，并给出证明. 求函数f (x)，g(x) 的解析式； 2. 奇函数、偶函数图象的对称性； 课堂小结 1. 奇函数、偶函数的定义； 3. 判断函数奇偶性的步骤和方法. 课后作业 1.3 函数的基本性质 ——奇偶性 在初中学习的轴对称图