1.3.2函数的奇偶性﹝1﹞课件.ppt

函数的奇偶性;教学目标;引 例;偶函数的特征:; ;奇函数的特征:;(1)奇、偶函数定义的逆命题也成立,即若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立.若f(x)为偶函数, 则f(-x)= f(x) 成立.;注意： ; (3)奇、偶函数定义的逆命题也成立，即 若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立. 若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立.;注：1.奇、偶函数的定义域一定关于原点对称.; 例2. 函数 是定义在 上的偶函数,则该函数的值域是_____.;例3.判断下列函数的奇偶性;2.奇偶函数图象的性质:;如:f(x)为偶函数,且其图象与x轴有四个交点,求方程f(x)=0的所有实根之和;例1. 判断下列函数的奇偶性;解:函数定义域为R．;(6) f(x)=x+1;判定函数的奇偶性的步骤： (1)先求函数的定义域； ①若定义域不是关于原点对称的区间，则函数为非奇非偶函数. ②若定义域是关于原点对称的区间,进入第二步; (2)计算f(－x)化向 f ( x ) 的解析式； ①若等于 f ( x ),则函数是偶函数, ②若等于－f ( x ),则函数是奇函数, ③若不等于 ,则函数是非奇非偶函数 (3)结论.;练习2.判断下列函数的奇偶性;(4)f(x)=|x+1|-|x-1|;例4.若函数 是偶函数,求m的值.;复习回顾;;例3.已知f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=x2－2x,求当 x＜0时,f(x)的解析式,并画出此函数f(x)的图象.