3_2函数的基本性质——奇偶性2.ppt

主讲老师：柯文霖; 在初中学习的轴对称图形和中心对称 图形的定义是什么？;2. 请分别画出函数f (x)＝x3与g(x)＝x2的 图象.;1. 奇函数、偶函数的定义 ;1. 奇函数、偶函数的定义 ;1. 奇函数、偶函数的定义 ;问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任 意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的 一个性质？与单调性有何区别？;问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任 意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的 一个性质？与单调性有何区别？;问题2：－x与x在几何上有何关系？具有 奇偶性的函数的定义域有何特征？;问题2：－x与x在几何上有何关系？具有 奇偶性的函数的定义域有何特征？;问题3：结合函数f (x)＝x3的图象回答以 下问题： (1)对于任意一个奇函数f (x)，图象上的 点P (x，f (x))关于原点对称点P的坐标 是什么？点P是否也在函数f (x)的图象 上？由此可得到怎样的结论？ (2)如果一个函数的图象是以坐标原点为 对称中心的中心对称图形，能否判断它 的奇偶性？;2. 奇函数与偶函数图象的对称性;　　如果一个函数是奇函数，则这个函 数的图象以坐标原点为对称中心的中心 对称图形. 反之，如果一个函数的图象是 以坐标原点为对称中心的中心对称图形， 则这个函数是奇函数. 如果一个函数是偶函数，则它的图 形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之， 如果一个函数的图象关于y轴对称，则这 个函数是偶函数. ;例1 判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (2) f (x)＝x2＋1； (3) f (x)＝x＋1； (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]； (5) f (x)＝0. ;例1 判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数) (2) f (x)＝x2＋1； (3) f (x)＝x＋1； (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]； (5) f (x)＝0. ;例1 判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数) (2) f (x)＝x2＋1； (偶函数) (3) f (x)＝x＋1； (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]； (5) f (x)＝0. ;例1 判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数) (2) f (x)＝x2＋1； (偶函数) (3) f (x)＝x＋1； (非奇非偶函数) (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]； (5) f (x)＝0. ;例1 判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数) (2) f (x)＝x2＋1； (偶函数) (3) f (x)＝x＋1； (非奇非偶函数) (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]；(非奇非偶函数) (5) f (x)＝0. ;例1 判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数) (2) f (x)＝x2＋1； (偶函数) (3) f (x)＝x＋1； (非奇非偶函数) (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]；(非奇非偶函数) (5) f (x)＝0. (既是奇函数又是偶函数);例1 判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数) (2) f (x)＝x2＋1； (偶函数) (3) f (x)＝x＋1； (非奇非偶函数) (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]；(非奇非偶函数) (5) f (x)＝0. (既是奇函数又是偶函数); 第一步先判断函数的定义域是否关 于原点对称； 第二步判断f (－x)＝f (x)还是判断 f (－x)＝－f (x).; (2)对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能： 是奇函数但不是偶函数；