17年中考数学总复习提取公因式法(重点讲义).ppt

公因式：一个多项式各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式的公因式。 3、填空 3x+6=3( ) 7x2-21=7x( ) 24x3+12x2 -28x=4x( ) -8a3b2+12ab3c-ab=-ab( ) 1、下面算式等于？ （a+b)c= ac+bc= 2、去括号 3(x+2)= 7x(x-3)= 4x(6x2+3x-7)= - ab(8a2b-12b2c+1)= ac+bc （a+b)c 3x+6 7x2-21 24x3+12x2-28x -8a3b2+12ab3c-ab x+2 x-3 6x2+3x-7 8a2b-12b2c+1 提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化 成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 把下列各式分解因式： (1)-4kx-8ky (2)-4x+2x2 (3)-8m2 n-2mn =-4k(x+2y) =-2x(2-x) =-2mn(4m+1) 把下列各式分解因式： (1)ma+mb (2)5y3-20y2 (3)a2x2y-axy2 (4)8m2n+2mn 把下列各式分解因式： (1)-24x3+28x2-12x (2)-4a3b3+6a2b-2ab (3)-20x2y2-15xy2+25y3 解：(1) a2b-2ab2 +ab=ab(a-2b+1) (2) 3x3–3x2–9x=3x(x2-x-3) (3)4a4b-8a2b2+16ab4 =4ab(a3-2ab+4b3) 解： (1)-24x3+28x2-12x=-4x(6x2–7x+3) (2)-4a3b3+6a2b-2ab=-2ab(2a2b2–3a+1) (3)-20x2y2-15xy2+25y3 = -5y2(4x2+3x-5y) 把下列各式分解因式： (1)a2b-2ab2 +ab (2)3x3–3x2–9x (3)4a4b-8a2b2+16ab4 (1)12a2b+4ab (2)-3a3b2+15a2b3 (3)15x3y2+5x2y-20x2y3 (4)-4a3b2-6a2b+2ab (5)16x4-32x3+56x2-24x (6)-25xy2z-10x2y2z2+60y3z+5y2z 1、公因式：一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式项的公因式。 2、提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来， 从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 3、四种类型多项式的分解因式。 1、方法规律： 一个多项式各项的公因式必须由三部分组成： (1)、各项整数系数的最大公约数； (2)、各项相同的字母； (3)、相同因式的指数取最低。 2、解题方法： (1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式； (2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式 各项，所得商即为另一个因式。 3、方法技巧： (1)、用提公因式法分解因式的一 般步骤： a、确定公因式 b、把公因式提到括号外面后，用原多项 式除以公因式所得商作为另一个因式。 (2)、为了检验分解因式的结果是否正确， 可以用整式乘法运算来检验。 作业: 1、探索多项式的公因式多项式为时，应怎样提取公因式？ 2、44页1题(5)、(6)、7)、(8)，2题在作业本上. 3、43页随堂练习1、2，44页1题(1)、(2)、(3)、(4)练习本 上.