第五章3节及习题答题.doc

5.3 平面凸轮轮廓设计 当凸轮机构的类型、基本尺寸、凸轮转向和推杆的运动规律确定后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，它们所依据的基本原理都是相同的。本节首先介绍平面凸轮轮廓设计的基本原理，然后将图解法和解析法的设计方法分别予以介绍。 5.3.1 平面凸轮轮廓设计的基本原理 平面凸轮轮廓设计所依据的基本原理就是反转法原理。下面以对心直动尖顶推杆盘状凸轮机构为例来说明反转法的原理。如图5-11，凸轮以等角速度ω绕轴O转动时，推动推杆在导路中按预定的运动规律运动。现在设想让整个凸轮机构在运动的同时再以一个公共角速度（(ω）一起绕O点转动，此时凸轮将相对于运动平面静止不动，而推杆则一方面在导路中作相对直动，同时随导路一起以角速度（(ω）转动。由于推杆尖顶在运动过程中始终与凸轮轮廓保持接触，所以推杆尖顶所占据的位置一定是凸轮轮廓曲线上的一点。如果连续反转一周，推杆尖顶的复合运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。这种方法即所谓的反转法。它适用于各种凸轮轮廓曲线的设计。 5.3.2 用图解法设计凸轮廓线 1．直动推杆盘状凸轮机构中凸轮廓线的设计 (1) 直动尖顶推杆盘状凸轮机构 已知凸轮的基圆半径r0，偏心距为e。当凸轮以等角速度ω沿逆时针方向转动时，推杆的位移曲线如图5-12 b所示。试设计一偏置直动尖顶推杆盘状凸轮机构。 下面以推程为例，讨论按照反转法原理设计直动尖顶推杆盘状凸轮轮廓曲线的方法： 1）将位移曲线的推程运动角进行等分，得各个等分点的位移、、…。 2）选取与位移线图相同的比例尺，以O为圆心，以r0为半径作凸轮的基圆, 以e为半径作偏心距圆，并选定推杆的偏置方向，画出推杆的导路位置线，并与偏心圆切与KA点。与基圆的交点A是推杆尖顶的初始(最低)位置。 3）自KA点开始，沿(-ω)方向量取推程运动角并进行相应的等分，得到基圆上的各个等分点K1 、K2 、…。过各等分点作偏心距圆的切线（当e=0时，直接将各个等分点与基圆圆心O相连），这些切线（或连线）即是推杆在反转过程中的的导路位置线。 4）在偏心距圆的切线（e=0时为连线）上，从基圆起向外截取线段，使其分别等于位移曲线中相应的等分点位移，即， …，这些点即代表反转过程中推杆尖顶依次占据的位置、…。 5）将点、…连成光滑的曲线，即得所求的凸轮在推程部分的轮廓曲线。 同样可以作出凸轮在回程部分的轮廓曲线，而远程休止和近程休止的轮廓曲线均为以O为圆心的圆弧。 (2) 直动滚子推杆盘状凸轮机构 对于直动滚子推杆盘状凸轮机构的凸轮轮廓曲线设计，具体作图步骤如下： 1) 如图5-13所示将滚子中心A作为尖顶推杆的尖顶，按照上述方法作出反转过程中滚子中心A的运动轨迹，我们称它为凸轮的理论廓线。 2）在理论廓线上取一系列的点为圆心，以滚子半径rr为半径，作一系列的滚子圆，再作此滚子圆族的内包络线，它就是凸轮的实际廓线（或称为凸轮的工作廓线）。 应该注意的是：实际廓线和理论廓线是法向等距曲线，其距离为滚子半径；作滚子圆族的包络线时，根据工作情况，可能作其内包络线，也可能作其外包络线或同时作其内、外包络线；在滚子推杆盘状凸轮机构的设计中，基圆半径r0是针对理论廓线而言的。 (3) 直动平底推杆盘状凸轮机构 如图5-14所示平底推杆盘状凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计方法，与滚子推杆盘状凸轮机构相似，具体设计步骤如下： 1）将平底与导路中线的交点A作为尖顶推杆的尖顶，按照尖顶推杆盘状凸轮的设计方法，求出尖顶反转过程中的一系列位置、、…。 2）过、、…各点，作出各点处代表平底的直线，这一直线族就是推杆在反转过程中平底依次占据的位置。 3）作该直线族的包络线，即可得到凸轮的实际廓线。 如前所述，平面移动凸轮机构是平面盘状凸轮机构的一种特例，即移动凸轮机构可以看做是回转中心在无穷远处的盘状凸轮机构。所以二者的设计过程相似。由于移动凸轮回转中心在无穷远处，因此，机构反转法变成了机构反向移动法。 2．摆动从动件盘状凸轮机构中凸轮廓线的设计 图5-15a所示为一摆动尖顶从动件盘状凸轮机构。已知凸轮的基圆半径为r0，推杆长度为l，推杆的回转中心A与凸轮回转中心O的中心距为a，摆杆的最大摆角为φ，凸轮以等角速度ω逆时针转动，推杆的运动规律如图5-15 b所示。以推程为例说明用反转法原理设计凸轮轮廓曲线的方法。 1）将推程位移曲线的横坐标进行等分，得各个等分点的角位移(1、(2、…。 2）根据给定的中心距a确定O、A的位置，以O点为圆心、以r0为半径作基圆，以A点为圆心，以推杆杆长l为半径作圆弧，交基圆于B点（一般情况下，凸轮的转向与摆杆升程时的转向应相反，这样受力较好）。AB即代表推杆的初始位置。 3）以O为圆心，以a为半径画圆，自A点开始沿((ω)