3数列总结-等差数列-等比数列-求通项方法总结-求和方法总结.doc

数列复习 一．等差数列 1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或。 例：等差数列， 2、等差数列的通项公式：； 说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列， 为递减数列。 例：1.已知等差数列中，等于（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 2.是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于 （A）667 （B）668 （C）669 （D）670 3.等差数列，则为 为 （填“递增数列”或“递减数列”） 3、等差中项的概念： 定义：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中 ，，成等差数列 即： （） 例：1.设是公差为正数的等差数列，若，，则A． B． C． D． 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ） A．1 B.2 C.4 D.8 4、等差数列的性质： （1）在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项； （2）在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列； （3）在等差数列中，对任意，，，； （4）在等差数列中，若，，，且，则； 5、等差数列的前和的求和公式：。(是等差数列 ) 递推公式： 例：1.如果等差数列中，，那么 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 2.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于( ) A．13 B．35 C．49 D． 63 3. 设等差数列的前项和为，若,则= 4.（2）在等差数列中，，则的值为（ ） （A）5 （B）6 （C）8 （D）10 5.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） A.13项 B.12项 C.11项 D.10项 6.已知等差数列的前项和为，若 7.设等差数列的前项和为，若则 8．已知数列｛bn｝是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=100.求数列｛bn｝的通项bn。 9.已知数列是等差数列，，其前10项的和，则其公差等于( ) C. D. 10.设等差数列的前n项和为,若,则 11．设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛｝的前 n项和，求Tn。 12.等差数列的前项和记为，已知 ①求通项；②若=242，求 13.在等差数列中，（1）已知；（2）已知；(3)已知 6..对与一个等差数列，仍成等差数列。 例：1.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 2.一个等差数列前项的和为48，前2项的和为60，则前3项的和为 。 3．已知等差数列的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为 4.设为等差数列的前项和，= 5．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝A． B． C． D．①定义法： 是等差数列 ②中项法： 是等差数列 ③通项公式法： 是等差数列 ④前项和公式法： 是等差数列 例：1.已知数列满足，则数列为 （ ） A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等差数列也不是等比数列 D.无法判断 2.已知数列的通项为，则数列为 （ ） A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等差数列也不是等比数列 D.无法判断 3.已知一个数列的前n项和，则数列为（ ） A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等差数列也不是等比数列 D.无法判断 4.已知一个数列的