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ArithmeticandGeometricSequences

andtheirSummation

等差數列和等比數列及其求和法

Exercises(練習)

1(a)Findthegeneraltermofthearithmeticsequence12,7,2,–3,...

(b)Ifthekthtermofthesequenceis38,findk.

(a)求等差數列12,7,2,–3,...的通項。

(b)若該數列的第k項是–38，求k的值。

2.Considerthefollowingsequence

1,8,27,64,...

(a)DeterminethegeneraltermT(n)ofthesequence.

(b)Writedownthe5thtermandthe7thtermofthesequence.

考慮以下的數列：

1,8,27,64,...

(a)寫出該數列的通項T(n)。

(b)求該數列的第5項和第7項。

3.Considerthefollowingsequence

log1,log4,log9,log16,...

(a)DeterminethegeneraltermT(n)ofthesequence.

(b)Writedownthe6thtermandthe9thtermofthesequence.

考慮以下的數列：

log1,log4,log9,log16,...

(a)寫出該數列的通項T(n)。

(b)求該數列的第6項和第9項。

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14ArithmeticandGeometricSequences

andtheirSummation

4.Itisgiventhatthefirsttermaandthecommondifferencedofanarithmeticsequenceare5and3

respectively.

(a)FindthegeneraltermT(n)ofthesequence.

(b)Hence,findthe12thtermandthe18thtermofthesequence.

已知一個等差數列的首項a是5而公差d是3。

(a)求該數列的通項T(n)。

(b)由此，求該數列的第12項和第18項。.

5.If16isthearithmeticmeanbetweenxandy,whileyisthearithmeticmeanbetweenxand1,findthe

valuesofxandy.

若16是x與y的等差中項，而y是x與1的等差中項，求x和y的值。

6.Foranarithmeticsequence,itisgiventhatT(21)=–16andT(25)=20.Find

(a)thefirsttermandthecommondifferenceofthesequence,

(b)thegeneraltermofthesequence.

在一個等差數列中，T(21)=–16及T(25)=20。求

(a)首項和公差；

(b)通項。

7.Givenanarithmeticsequence–57,–51,–45,...,207.

(a)Howman