相交线平行线考点解析.doc

相交线、平行线考点解析 　　纵观近几年来全国各地的中考试题，涉及本章内容的常见题型有：填空题、选择题、作图题、计算题、证明题．作为基础知识在综合题中也时有出现．主要考查的内容有直线的位置关系，平行线的判定和性质，角的计算等．由于几何的推理论证是训练逻辑思维能力的基本手段之一，因此本章内容显得十分重要． 　　一、相交线、对顶角 　　例1、如图（1），直线相交于点O，OM⊥，若α＝44°，则β＝（　　） 　　A、56° 　　B、46° 　　C、45° 　　D、44° 　　解析　本题考察相交线与垂线的概念。由对顶角相等，可将β转化为其对顶角，OM⊥ 所以α与β互余，所以β＝56°，选A. 　　例2、如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是（　　） 　　A．40°　　　B．50°　　　C．80°　　　D．100° 　　解析　本题主要考察对顶角的性质，由对顶角相等和角的平分线的概念知　錒正确. 　　二、平行线的性质与判定 　　例3、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）． 　　解析　本题是一道结论开放性试题，旨在考察平行线 的判定方法。 　　直线a、b被直线c所截，要使a∥b成立，可根据 同位角、内错角、同旁内角的关系进行判定，故答案不唯一。 　　例4、如图，若，与分别相交于点, 与的平分线相交于点，且， 　 度． 　　解析：本题综合考察相交线、平行线及角的平分线的性质. 　　因为，所以∠EFD+∠FEB=180o. 　　因为，所以∠FEB=180o－60o＝120o。 　　又因为平分，所以∠BEP=∠BEF=60o. 　　例5、如图，直线被直线所截， 若，，则 　　解析：由对顶角和平行线的性质得∠2＝60o. 　　三、图形的操作题 　　例6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 将纸片展开，得到的图形是　（　　） 　　解析：把一个正方形按如图所示进行四次折叠，将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，展开，得到的图形是C.主要考察同学们的思维想像能力. 　　例7、如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中　 　. 　　解析　由一副七巧板中的组成的图形是由等腰直角三角形、正方形和一个平行四边形组成的。拼成一只小猫的图案中的∠AOB＝90°. 　　四、规律探究 　　例8、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为． 按此规律推断关于的关系式为： ． 　　解析　通过观察前山图形中的圆点的排列规律，从边上的圆点之和是4的倍数。 即Sn=4（n－1）（n≥2）. 　　例9、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。 　　解析　搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图②的单顶帐篷需要（17－6）根钢管，搭建如图③的单顶帐篷需要（17－2×6），由此推出更一般结论：串n顶这样的帐篷需要[17-(n-1)6]根钢管。 　　“5.12”地震发生后，抗震救灾，大量的灾民需要安置，来自全国四面八方的救灾帐篷源源不断的运往灾区.一顶帐篷约需1000元人民币。本题是根据钢管横截面的钢管长度，计算出帐篷的价值. 平行线、相交线考点写真平行线、相交线知识是初中几何的基础，也是中考经常考查的知识点之一，题型多以选择题、填空题为主。本文以中考试题为例，对平行线、相交线的考点进行归纳整理，供大家学习时参考。 一、平行线性质的直接应用 例1、如图，直线a//b，直线c与a、b相交。若∠1=70°，则∠2=_______° 解析：本题是平行线性质的直接应用。因为直线a//b，根据两直线平行，内错角相等，所以∠2=∠1=70°。 二、平行线、相交线+对顶角 例2、如图，直线、被直线所截，且//，若∠1=60°，则∠2的度数为_______ 解析：由//，∠1=60°这两个条件不能利用平行线的性质直接得出∠2的度数。我们不妨设∠2的对顶角为∠3，则∠1、∠3是同位角，因为//，根据两直线平行，同位角相等，得∠3=∠1=60°，再根据对顶角相等，所以∠2=∠3=60°。 三、平行线、相交线+垂直 例3、如图，直线//，AB⊥CD，∠1=34°，则∠2的度数是_______ 解析：本题比较复杂，找到∠1、∠2之间的关系是正确解决问题的关键。过AB、CD的交点作的平行线，如图，因为//，//，根据平行于同一直线的两直线平行，所以//，所以由两直线平行，同位角相等，得∠