《第2章 相交线与平行线》热门考点练.docx
PAGE2/NUMPAGES2
《第二章相交线与平行线》热门考点练
考点一四个概念
概念1对顶角
1.【教材P40习题T1变式】如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=_______度.
2.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，则∠AOM等于（）
A.159°
B.161°
C.169°
D.138°
概念2余角、补角
3.如图，点O在直线AB上，∠AOC=.则∠BOC的度数是_______.
4.若∠A=23°，则∠A余角的大小是（）
A.57°
B.67°
C.77°
D.157°
5.如图，将一副三角尺重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOC=130°，则∠BOD=（）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
概念3三线八角
6.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（）
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角
7.如图，点E在AB的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE.
概念4平行线
8.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系.
（1）a与b没有公共点，则a与b_______；
（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b_______.
9.【教材P41做一做变式】如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中BC的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线BE.
考点二两个判定
判定1垂线（段）的判定
10.如图，三角形ABC中，CD是AB边上的高，M是AB边的中点，点C到边AB所在直线的距离是（）
A.线段CA的长度
B.线段CM的长度
C.线段CD的长度
D.线段CB的长度
11.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1=20°，∠2=20°，则∠DON=_______；
（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（3）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数.
判定2平行线的判定
12.如图，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1=∠2，猜想FG和BC的位置关系，并说明理由.
考点三两个性质
性质1垂线段的性质
13.如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.
方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为点E，F，沿CE，DF铺设管道；
方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道.
这两种铺设管道的方案哪一种较节省材料？为什么？（忽略河流的宽度）
性质2平行线的性质
14.如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，则∠C的度数是（）
A.154°
B.144°
C.134°
D.124°
15.【中考·辽阳】将三角尺按如图所示方式放置在一张长方形纸片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=130°，则∠BFG的度数为（）
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明理由.
17.【中考·武汉】如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF.
试说明：∠E=∠F.
考点四两个方法
方法1作辅助线构造“三线八角”
18.如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，试说明：AB∥EF.
方法2作辅助线构造“三线平行”
19.如图，已知AB∥CD，线段GH交AB于点J，直线EF分别交AB，CD，GH于点L，M，H，且∠1=48°，∠2=43°.
（1）找出图中∠1的所有同位角；
（2）求∠GHF的度数.
考点五两种思想
思想1方程思想
20.如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，判断BA是否平分∠EBF，并说明理由.
思想2转化思想
21.如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=107°，∠ABC=121°，求∠C的度数.
参考答案
1.答案：38
2.答案：A
3.答案：
4.答案：B
5.答案：C
6.答案：A
7.解：（1）∠A和∠D是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角.
（2）∠A和∠CBA是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角.
（3）∠C和∠CBE是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角.
8.答案：（1）平行（2）相交
9.解：（1）（2）（3）如图所示.
10.答案：C
11.解：（1）