相交线与平行线 (2).ppt

第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴涵着尤其是的平行线和相交线，你能从桥梁和窗棂中找到平行线和相交线吗？在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！引言第二章相交线与平行线第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线观察图第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日一、成果展示在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。二、归纳总结第一环节走进生活引入课题第4页，共25页，星期日，2025年，2月5日mnab问题1：在2.1─1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？2.1─12.1─22.1─3巩固练习第一环节走进生活引入课题第5页，共25页，星期日，2025年，2月5日请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.32142.1─4ABCD动手实践一第二环节动手实践、探究新知第6页，共25页，星期日，2025年，2月5日对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题1：观察你所画图形2.1—4,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。32142.1─4ABCD2.1─5问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？第二环节动手实践、探究新知第7页，共25页，星期日，2025年，2月5日归纳总结32142.1─4ABCD直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角相等第二环节动手实践、探究新知第8页，共25页，星期日，2025年，2月5日(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图2－2（2）如果将图2－2简单地表示为图2－3，议一议那么∠1与∠2的位置有什么关系？∠1=∠2。能试着说明你的理由吗？∠2与∠3互补，∠1与∠3互补，3∴∠1=∠2。它们的大小有什么关系？21ABCD图2－3O对顶角及其性质及其性质直线AB与CD相交于点O，对顶角相等∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，引入概念：如图2－3，这样的两个角叫做对顶角。第9页，共25页，星期日，2025年，2月5日12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？D巩固练习第二环节动手实践、探究新知第10页，共25页，星期日，2025年，2月5日余角与补角的定义12图2–1CABDEF∠2∠1=∠ADC∠1+=90°∠BDC∠1+=90°∠ADF∠1+=180°+∠1=180°∠BDE∵∠BDE+∠2=180°?如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；第11页，共25页，星期日，2025年，2月5日余角与补角的判断12图2–1CABDEF∠2∠1=想一想哪些角互为余角？哪些角互为补角？∠1和∠ADC∠1和∠BDC互为余角的有：∠2和∠ADC∠2和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互为补角的有：∠2和∠ADF∠2和∠BDE补角与余角是两个角之间的相互关系。如同一对相反数一样，是彼此相对而言的。比如说1与-1互为相反数，则1的相反数为-1，-1的相反数为1。注意?补角与余角与角的位置无关，只与它的数量有关第12页，共25页，星期日，2025年，2月5日如图所示，打台球时，选择适当