平行线与相交线.ppt

北师大版教材北师大版教材第二章平行线与相交线第1节余角与补角江西省乐安一中曾瑞群生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。让我们一起进入第一节课的学习吧！在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！模拟实验入射角入射光线法线反射角=入射角反射角反射光线上述光的反射图形抽象为几何图形。你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？142C3ADBEF如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。∠3+∠1=90∠3+∠2=9000∠3+∠ABF=180∠3+∠CBE=18000入射角反射角探索发现3412CABDEF1.在本图中，还有哪些角互为余角？互为补角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4∠1与∠4，互补的角有：∠3与∠ABF，∠4与∠CBE，∠3与∠CBE，∠4与∠ABF.探索发现1、已知∠1是∠2的余角，∠3也是∠2的余角，那么∠1和∠3有何关系？123∠1=900-∠2∠3=900-∠2所以∠1=∠3同角的余角相等探索发现②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=900,∠2+∠4=900∴∠3=∠4CD3412ABEF2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？答：①∠1=∠2等角的余角相等等角的补角相等③∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=1800,∠CBE+∠4=1800∴∠ABF=∠CBE同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等判断下列说法是否正确（1）300、700与800的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0×√×××注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。习题一、二议一议用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？12ADCBO定义：像∠1与∠2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的反向延长线，这两个角互为对顶角。性质：对顶角相等∵∠1+∠AOC=180∠2+∠AOC=180∴∠1=∠2(同角的补角相等）00巩固练习1212211212下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。对顶角概念辨析：两条直线相交时才出现对顶角对顶角必须满足两个条件两个角有公共顶点其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？方法二：可利用补角得出。方法一：可利用对顶角相等得出。议一议习题四游戏时间1.你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中DO）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中OE），平面镜移动，影子也随之移动，这里的∠1=∠2，它们是对顶角吗？∠1和∠BOC呢？你能说出图中与∠1相等和互补的角吗？C墙镜子太阳光反射光线ADOBE12北师大版教材北师大版教材**