相交线与平行线（学生版）.pdf

相交线与平行线 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1.掌握对顶角和邻补角的概念； 2.掌握垂线段的定义及其画法； 3.掌握三线八角的定义和找法； 4.掌握平行线的性质与判定. 1.相交线 （）在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。 1 _________ ________ （）相交：在同一平面内，有 的两条直线称为相交线。 2 __________ （）邻补角： 定义：有公共顶点，且有一条公共边，另一条边互为反向延长线，具有 3 ① 这种位置关系的两个角，互为邻补角。 性质：位置 互为邻角 数量 互为补角 （两角之和为 ） ② —— —— 180° （）对顶角： 定义：有一个公共顶点，并且有一个角的两边分别是另一个角两边的反 4 ① 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 性质：对顶角相等 几何语言：∵∠ ∠ ② 1+ 2=180° ∠ ∠ 2+ 3=180° ∴∠ ∠ （同角的补角相等） 1= 3 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 有公共顶点 ∠1 的两边 对顶角相等 2 与∠2 的两边互 即∠1=∠2 1 为反向延长线 ∠1 与∠2 邻补角 有公共顶点 ∠ 与 ∠ ∠ ∠ 3 4 3+ 4=18 4 3 有一条边公共， 0° 另一边互为反向 ∠ 与∠ 延长线。 3 4 1 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠ 与∠ 是对顶角，那么一定有∠ ∠ ；反之如果∠ ∠ ，那么∠ 与∠ 不一定是对 α β α= β α= β α β 顶角 ⑶如果∠ 与∠ 互为邻补角，则一定有 ；反之如果∠ ∠ ，则∠ 与∠ α β _____________ α+ β=180° α