相交线与平行线四大压轴模型（解析版）.pdf
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专题01相交线与平行线四大压轴模型
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解题知识必备
压轴题型讲练
类型一、猪脚模型
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平行线四大拐点模型压轴题（4种类型21道题）解析版—2024-2025学年七年级数学下册.pdf
模型01铅笔头”模型
模型基本图形添加辅助线方法
彳BzB
______________£
___
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第1章《相交线与平行线》5大几何模型分类讲解（含解析）.pdf
【尖子生培优】第1章相《交线与平行线》5大几何模型分类讲解
【模型梳理与题型目录】
【模型一】蹄型
己知：如图，AB//CD,求证：ZB+ZD=ZE.
证明：如图，过点E作MN//A8.
■:MNHAB作（辅助线）.
.-.ZB=Z1两（直线平行，内错角相等）.
■:MNHAB辅（助线），AB//CD（已知）
：.MN//CD平（行于同一直线的两直线互相平行）
（两直线平行，内错角相等
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2025中考数学 相交线与平行线常考模型（学生版+解析版）.pdf
相交线与平行线热考模型
（10种题型汇总+专题训练+10种模型解析）
【题型汇总】
题型01三线八角的识别
已知图示结论（性质）
1）同位角有4组，如：N1与N5、N2与/6、N3与N
E
直线AB、CD直线7、
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相交线平行线考点解析.doc
相交线、平行线考点解析
纵观近几年来全国各地的中考试题，涉及本章内容的常见题型有：填空题、选择题、作图题、计算题、证明题．作为基础知识在综合题中也时有出现．主要考查的内容有直线的位置关系，平行线的判定和性质，角的计算等．由于几何的推理论证是训练逻辑思维能力的基本手段之一，因此本章内容显得十分重要．
一、相交线、对顶角
例1、如图（1），直线相交于点O，OM⊥，若α＝44°，则β＝（ ）
A、56°
B、46°
C、45°
D、44°
解析 本题考察相交线与垂线的概念。由对顶角相等，可将β转化为其对顶角，OM⊥
所以α与β互余，所以β＝56°，选A.
例
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第七章相交线与平行线压轴题之拐点模型人教版七年级数学下册.docx
第七章：相交线与平行线压轴题之拐点模型
2025年七年级数学第二学期重难点
第一部分：解题策略
在平行线压轴题中，拐点模型是高频考点，其核心在于通过辅助线构造角度关系，结合平行线性质进行转化。以下是针对复杂拐点模型的系统性解题策略，结合典型例题与压轴题常见变式进行解析：
一、核心模型与通用解法
1.单拐点模型
模型特征：平行线间存在一个拐点，形成“猪蹄型”“铅笔型”或“靴子型”结构。
解题步骤：
①作辅助线：过拐点作已知平行线的平行线（如过点E作EF∥AB）；
②拆分角度：利用平行线性质将拐角拆分为已知角的和或差；
③等量代换：通过内错角、同旁内角等关系建立等式。
2.双拐点模型
模型特征：存
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相交线与平行线压轴训练60题（解析版）—2024-2025学年人教版七年级数学下册.pdf
相交线与平行线压轴训练60题
一、单选题
1.如图，点。在4C上，点F,G分别在AC,BC的延长线上，CE平分N4CB交BD于点。，且
△OBF=LDOC,Z.F=ZG.在不添辅助线的条件下，图中与NECB（不含NECB）相等
的角有（）
A.6个B.5个C.4个D.3个
【答案】B
【分析】本题主要考查了角平分线、平行线的判定与性质的知识，熟练掌握平行线的性
质是解题关键.首先证明CEIIBF,易得心ECD=NF,4ECB=MBF；结合角平分线的
7
性质可得NEC。=NECB,进而可得ZJ=NEC8：结合NF=NG,易知=NECB,进而
可得DGIICE,易知NCDG=NECD,即有NCD
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初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析).doc
初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析
、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
、垂线段最短。
、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
?? 推论：
10、平行线的判定：
同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。、平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补。
、平移：平移前后的两个图形。对应点的线段平行且相等。一．选择题（共14小题）
1．下列图形中1与2是对顶角的是（ ）
A．
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2025学年【七年级下册数学】相交线与平行线-必考压轴题（6类）解析.pdf
25春七下数学首次月考：相交线与平行线
必考压轴题（6类30道）
必考点1：相交线中求角度的综合
⊥
1．（辽宁大连·七年级校考期末）直线，相交于点，于点，
作射线，且在∠的内部．
(1)当点，在直线的同侧；
=15°=120°
①如图1，若∠，∠，求∠的度数；
∠∠
②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由；
=2
(2)若∠∠，请直接写出∠与∠之间的数量关系．
⊥∠=90°∠=15°
【详解】（1）解：①∵于点，∴，∵，
∠=120°，
∴∠=180°−∠−∠=180°−120°−15°=45°，
=−=90°−45°=45°45°
∴∠∠∠，∴∠的度数为；
1
==
②平分．理由如下
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平行线知识点+四大模型.doc
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平行线四大模型
平行线的判定与性质
l、平行线的判定
根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行，但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，这就需要更简单易行的判定方法来判定两直线平行．
判定方法l：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简称：同位角相等，两直线平行．
判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
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七年级下总复习(压轴题)之相交线与平行线.doc
七年级下总复习（压轴题）之相交线与平行线
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七年级下总复习(压轴题)之相交线与平行线.docx
七年级下总复习（压轴题）之相交线与平行线
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相交线与平行线的性质与判定（解析版）.docx
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专题2-1相交线与平行线的性质与判定
模块一题型·解读
模块一
题型·解读
TOC\o1-3\h\z\u【题型1】识别同位角，内错角，同旁内角(三线八角模型) 2
【题型2】同位角相等，两直线平行 5
【题型3】内错角相等，两直线平行 7
【题型4】同旁内角互补，两直线平行 9
【题型5】平行线判定及平行线公理 11
【题型6】添加一条件使两条直线平行 14
【题型7】根据平行线的性质求角度 15
【题型8】多情况讨论求角度 19
【题型9】平行线的性质在生活中的应用 24
【题型10】平行线的性质与判定综合应用 26
【题型11】根据平行线的性质与判定探究角
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专题18 相交线与平行线篇（解析版）.pdf
专题18相交线与平行线
考点一：相交线与平行线之邻补角、对顶角
知识回顾
1.邻补角：
①定义：两条相交之间构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的
两个角是邻补角。
②性质：邻补角互补。
2.对顶角：
①定义：有公共顶点，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角。
②性质：对顶角相等。
微专题
1．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
【分析】根据对顶角的性质解答即可．
【解答】解：根据对顶角相等的性质，可得：∠1＝30°，
故选：A．
2．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75
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平行线四大拐点模型压轴题（4种类型21道题）原卷版—2024-2025学年七年级数学下册.pdf
模型01铅笔头”模型
模型基本图形添加辅助线方法
ABzB
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2025中考数学专项复习：相交线与平行线常考模型（学生版+解析版）.pdf
相交线与平行线热考模型
（10种题型汇总+专题训练+10种模型解析）
【题型汇总】
已知图示结论性（质）
1）同位角有4组，如：/I与/5/2与/6N3与/
E
直线ABC