直角坐标系中的图形(鲁教版).doc

5.3 直角坐标系中的图形 学习目标： 1、知识目标：在同一直角坐标系中，感受上图形上点的坐标变化与图形变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。 2、能力目标：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 学习重难点：图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系 教学方法：自主探究、合作交流 教学过程： 一、创设情境，提出问题 　图5－15中的鱼是怎样将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，－1），（3,0），（4，－2），（0,0）的点用线段依次连接而成？ 例1将图5－15中的点（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，－1），（3,0），（4，－2），（0,0）分别做如下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接，所得到图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来图案有什么变化？ 解：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得各个点的坐标依次是（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，-2），（0，0）将各点用线段依次连接起来，所得图案如图5－16所示，与原来图案相比，鱼的宽度没变，长被横向拉伸为原来的2倍。 纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得各点的坐标依次是：（3,0），（8,4），（6,0），（8,1），（8，－1），（6,0），（7，－2），（3,0）将各点用线段依次连接起来，与原图案相比“鱼”的形状大小都没变，整条“鱼”向右平移了3个单位长度。 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。 （1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。 （2）当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。 （3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。 （4）当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。 思考 ：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？ 达标测试 1、.填一填 将点P（2，4）向右平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 将点P（2，4）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 将点P（2，4）向上平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 将点P（2，4）向下平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 2、根据上题总结，填空： 横坐标加一个正数（纵坐标不变）,点向 平移;横坐标减一个数(纵坐标不变），点向 平移。 纵坐标加一个正数(横坐标不变),点向 平移;纵坐标减一个数(横坐标不变)，点向 平移。 3、动手画 1）在右边的平面直角坐标系中，依次描出下列 各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， (5，-1)，(3,0)，(4，-2)，(0,0)。 再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______。 2）上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加5 得到各个点的坐标分别是： _ ， 描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这 样得到的图形与原来的图形有什么变化？ 先猜一猜，再动手画。 答：____________________________ 3）1)中的各点的横坐标不变，纵坐标分别加3得到各个点的坐标分别是： _ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来(仍在上图画)，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。 答：____________________________ ◇根据第3题2)、3)，大胆猜想： 1）若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。 2）若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。 3）若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。 4）若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。 5.3 直角坐标系中的图形