8.2整式乘法(第5课时).ppt

　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 n b m a 探究与思考 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 n b m a (a+b)(m+n) 算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 探究与思考 n b m a 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 n b m a (a+b)(m+n) 算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 你还有其它的算法吗？ 探究与思考 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 m a am n an b bm bn am an bm bn + + + 算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是 探究与思考 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 b m a n 算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ： （a+b）m （a+b）m （a+b）n （a+b）n + 探究与思考 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 n m a b 算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ： a(m+n) b(m+n) a(m+n) b(m+n) + 探究与思考 观察这几个式子： (a+b)(m+n) am+an+bm+bn （a+b）m+（a+b）n a（m+n）+b（m+n） 你能说出它们有何关系吗？ 分析与比较 可以发现： (a+b)(m+n) am+an+bm+bn （a+b）m+（a+b）n a（m+n）+b（m+n） 由此你能得到什么启发？ = = = 分析与比较 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 你会说吗？ 1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. 2.多项式与多项式相乘，仍得多项式. 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”. 4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项. 温馨提示 (1) (ax+b)(cx+d) ; (2) (–2x – 1)(3x – 2) ; 例 6 计算: 跟我学 解：原式＝acx2+adx+bcx+bd 解：原式＝-6x2+4x-3x+2 ＝-6x2+x+2 例7 计算： (a+b)(a2-ab+b2) (y2+y+1)(y+2) (3) (2x+5)2 小试牛刀 4x2+20x+25 a3+b3 y3+3y2+3y+2 （补充 ）计算： (2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1) (1) (3a–2)(a–1) +(a+1)(a+2); 想挑战吗？ 4a2-2a+4 4x2-2x-14 比一比，看谁算得快又准： (1) (2n+6)(n-3) ; (2) (3x-y)(3x+y) ; (3) (3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) ; (4) (3a+2)(3a–2)–9a(a-1). （课本64页练习） （五）回顾交流： 本节课我们学习了那些内容？ 多项式乘以多项式的依据是什么？ 如何进行多项式与多项式乘法运算？ 课堂作业：习题8.2第11、12题 家庭作业：1、基础训练同步 2、活页检测第11课时 3、习题8.2剩余题目 布置作业