2.1.2_演绎推理学案.ppt

;;温故知新:合情推理;;一、思考题： 1、什么是演绎推理？ 2、什么是三段论？ 3、合情推理与演绎推理有哪些区别？ 4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子吗？; 观察与思考;进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？; 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．;3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:;三段论的基本格式;1.所有的金属都能导电, ;用三段论的形式写出下列演绎推理 （1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。 ;;1.演绎推理是一种必然性推理．演绎推理的前提与 结论之间有蕴涵关系，因而，只要前提是真实的， 推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的． 但错误的前提可能导致错误的结论．; [例1]　下列说法正确的个数是(　　) ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理的一般模式是“三段论”形式 ④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关; 下列几种推理过程是演绎推理的是 (　　) A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180° B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人 C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质; ;; [例3]　指出下面推理中的错误． (1)因为自然数是整数， 大前提 而－6是整数， 小前提 所以－6是自然数． 结论 (2)因为中国的大学分布于中国各地， 大前提 而北京大学是中国的大学， 小前提 所以北京大学分布于中国各地． 结论;[分析]　要判定推理是否正确，主要从三个方面：(1)大前提是否正确；(2)小前提是否正确；(3)推理形式是否正确，只有当上面3条都正确时，结论才正确． [解析]　(1)推理形式错误，M是“自然数”，P是“整数”，S是“－6”，故按规则“－6”应是自然数(M)(此时它是错误的小前提)，推理形式不对，所得结论是错误的． (2)这个推理错误的原因是大、小前提中的“中国的大学”未保持统一，它在大前提中表示中国的各所大学，而在小前提中表示中国的一所大学．;例4.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证：AB的中点M到D,E的距离相等.;例5:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.;;例5：证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。;例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。;大前提; 想一想,做一做：;练习： 分析下列推理是否正确，说明为什么？;课堂小结;推 理;合情推理与演绎推理的区别;一、选择题 1．演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法 (　　) A．一般的原理　　　　　 B．特定的命题 C．一般的命题 D．定理、公式 [答案]　A [解析]　考查演绎推理的定义，由定义知选A.;2．“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，若奇数(S)是9的倍数(M)，故该奇数(S)是3的倍数．”上述推理是(　　) A．小前提错误 B．大前提错误 C．结论错误 D．正确的 [答案]　D [解析]　大前提是正确的，小前提也是正确的，推理过程也正确，所以结论也正确．故应选D.;二、填空题 3．指出三段论“自然数中没有最大的数字(大前提),9是最大的个位数字(小前提)，所以9不是自然数(结论)”中的错误是____________． [答案]　小前提中S不是M [解析]　大前提中的数字泛指非负整数，而小前提中的数字指的是个位数，因而得出错误的结论．;4．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为： 大前提_______________________________________． 小前提_______________________________________． 结论_______________________________________． [答案]　一次函数的图象是一条直线　函数y＝2x＋5是一次函数　函数y＝2x＋5的图象是一条直线 [解析]　关键找出大前提和小前提．;三、解答题 5．将下列演绎推理写成三段论的形式． (1)菱形的对角线互相平分． (2)奇数不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数． [答案]　(1)平行四边形对角线互相平分大前提 菱形是平行四边形小前提 菱形对角线互相平分结论 (2)一切奇数都不能被2整除大前提 75不能被2整除小前提 75是奇数结论