2.1.2演绎推理上课研究.ppt

所以DM＝EM 同理，EM＝ 所以DM＝ (2)因为直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半， 　 例2. 如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC，D，E为垂足， 　　 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。 …………………..……大前提 …………………小前提 而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线， ……………….……..结 论 　　　 例3证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函数. 满足对于任意x1,x2∈D,若x1x2,有f(x1)f(x2)成立的函数f(x),是区间D上的增函数. 任取x1,x2 ∈(-∞,1） 且x1x2 , f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2) =(x2-x1)(x1+x2-2) 因为x1x2所以 x2-x10 因为x1,x2＜1所以x1+x2-20 因此f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2) 所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函数. 大前提 小前提 结论 证明: 还有其他的证明方法吗？ * * 温故知新:合情推理 归纳推理和类比推理 从具体问题出发 观察、分析 比较、联想 提出猜想 归纳、 类比 2、归纳推理和类比推理区别？ 1、分类： 1)归纳推理：特殊到一般 2)类比推理：特殊到特殊 3、合情推理的一般步骤 小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？ 如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？ 情景创设1： 生活中的例子 * 现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？ 原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温湿的热带。 被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆朗玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。 地质学家是怎么得出这个结论的呢？ 人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石 ，地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。 二、情景引入： 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铀能够导电. 因为铀是金属, 所以(2100+1)不能被2整除. 因为(2100+1)是奇数, 所以 tan 周期函数 因为tan 三角函数, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 思考：以上推理的共同特点是什么？ 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2007不能被2整除. 因为2007是奇数, 大前提 小前提 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 案例分析1： “三段论”是演绎推理的一般形式，包括： 二、演绎推理的“三段论” 1、大前提------ 2、小前提------ 3、结论--------- 已知的一般性原理； 所研究的特殊情况； 根据一般原理，对特殊情况做出的判断 例如，刚才的例子中 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以(2100+1)不能被2整除. 因为(2100+1)是奇数, 所以 tan 周期函数 因为tan 三角函数, 那么三角形ABC与三