五年级奥数--等差数列.doc

征程教育一对一个性化教案 学生姓名 教师 姓名 林老师 授课 日期 授课 时段 课题 五年级奥数----等差数列 重点难点 重点： 掌握等差数列的通项公式。 难点： 能利用等差数列的通项公式计算、求值。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、专题解析： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式： 等差数列的总和=（首项+末项）项数2 项数=（末项-首项）公差+1 末项=首项+公差（项数-1） 首项=末项-公差（项数-1）公差=（末项-首项）（项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项项数 二、典例剖析： 例1） 在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？ 　　分析公差+1,便可求出。 （2）根据公式：末项=首项+公差（项数-1） 练一练： （1）、在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？ (2)、已知等差数列1，6，11，16，……它的第20项是多少？141是它的第几项？ 例2 ）全部三位数的和是多少？ 分析例3）求自然数中被10除余1的所有两位数的和。 练一练： 求不超过500的所有被11整除的自然数的和。 例4） 求下列方阵中所有各数的和： 1、2、3、4、……49、50； 2、3、4、5、……50、51； 3、4、5、6、……51、52； …… 49、50、51、52、……97、98； 50、51、52、53、……98、99。 　 ——————————————————————————————————————— 地址：东莞市常平镇横江厦金凯水都211号 电话：0769