离散数学第四章谓词演算的推理理论—假设推理系统.ppt

第四章 谓词演算的推理理论;一、假设推理系统的组成;(2) 存在推理定理;二、假设推理过程的证明方法 ;二、假设推理过程的证明方法 ;全称量词消去规则;存在量词消去规则;全称量词引入规则;存在量词引入规则;第四章 谓词演算的推理理论;例 求证苏格拉底三段论;例 下面推理是否正确？;例 下面推理是否正确？;例1 (p44) 求证：;例2 (p44) 已知知识：;例2 (p44);(1) ?x(P(x)??y(D(y)?L(x，y))) 假设 (2) ?x(P(x)??y(Q(y)? ?L(x，y))) 假设 (3) P(a)??y(D(y)?L(a，y)) 额外假设 (4)(P(a)??y(D(y)?L(a，y)))? P(a) 公理8 (5)(P(a)??y(D(y)?L(a，y)))??y(D(y)?L(a,y)) 公理9 (6) P(a) (4)(3)分离 (7) ?y(D(y)? L(a，y)) (5)(3)分离 (8) P(a)??y(Q(y)? ?L(a，y)) 全称量词消去规则(2) (9) ?y(Q(y)? ?L(a，y)) (8)(6)分离;(10)D(b)? L(a，b) 全称量词消去规则(7) (11)Q(b)? ?L(a，b) 全称量词消去规则(9) (12)(Q(b)? ?L(a，b))?(L(a，b)?? Q(b)) 公理14 (13)L(a，b)?? Q(b) (12)(11)分离 (14)(D(b)? L(a,b))?((L(a,b)??Q(b))?(D(b)? ?Q(b))) 公理3 (15)(L(a，b)?? Q(b))?(D(b)? ?Q(b)) (14)(10)分离 (16)D(b)? ?Q(b) (15)(13)分离 (17)?x(D(x)? ?Q(x)) 全0规则(16) 最后，把公式翻译为日常语句得结论：所有的医生均不是庸医。;例 所有羊都吃草,所有死羊都不吃草. 所以,所有死羊都不是羊.;第四章 谓词演算的推理理论