高等教育出版社简明材料力学第二版 第八章 应力状态分析和强度理论.ppt

第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 第八章 应力状态分析和强度理论 §8-1 应力状态的概述 单向拉伸时斜截面上的应力 §8-2 二向和三向应力状态的实例 §8-3 二向应力状态分析 §8-4 二向应力状态的应力圆 §8-5 三向应力状态简介 §8-6 广义胡克定律 §8-7 复杂应力状态下的应变能密度 §8-8 强度理论概述 §8-9 四种常用强度理论 满足 是否强度就没有问题了？ 目录 8-8 强度理论概述 强度理论： 人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 目录 8-8 强度理论概述 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和畸变能密度理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 目录 8-8 强度理论概述 §8-1 应力状态的概述 单向拉伸时斜截面上的应力 §8-2 二向和三向应力状态的实例 §8-3 二向应力状态分析 §8-4 二向应力状态的应力圆 §8-5 三向应力状态简介 §8-6 广义胡克定律 §8-7 复杂应力状态下的应变能密度 §8-8 强度理论概述 §8-9 四种常用强度理论 （3）主应力单元体： ? 目录 8-3 二向应力状态分析 作业：8.1 （a,c）,8.2（a,c,e） 8-3 二向应力状态分析 例8.3：讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试样受扭时的破坏现象。 §8-1 应力状态的概述 单向拉伸时斜截面上的应力 §8-2 二向和三向应力状态的实例 §8-3 二向应力状态分析 §8-4 二向应力状态的应力圆 §8-5 三向应力状态简介 §8-6 广义胡克定律 §8-7 复杂应力状态下的应变能密度 §8-8 强度理论概述 §8-9 四种常用强度理论 这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆。 8-4 二向应力状态的应力圆（图解法） 上两式取平方后相加得： 变形为 消去α R C 应力圆： 8-4 二向应力状态的应力圆（图解法） 应力圆的画法 D (sx ,txy) D/ (sy ,tyx) c R A D x y 8-4 二向应力状态的应力圆（图解法） 应力圆的画法 D (sx ,txy) D/ (sy ,tyx) c R A D x y 8-4 二向应力状态的应力圆（图解法） 建立σOτ直角坐标系; 按选定的比例尺，在σOτ坐标系中定出x面上的点D1( )和y面上的点D2( ); 连接两点得到交点，即为应力圆的圆心C。 8-4 二向应力状态的应力圆（图解法） 应力圆是在以横坐标轴为σ ，纵坐标轴为τ上画出； 应力圆的圆周上的每一个点分别代表着所研究的单元体上某一斜截面上的正应力和切应力； 应力圆上的点的纵、横坐标与单元体上的截面的切、正应力，有着一一对应的关系，称为“点面对应”。 D (sx ,txy) D/ (sy ,tyx) c x y H n H （σy，-τy) σ τ O n t α α y x τx τx σx σx τy τy σy σy D C B A D1 D2 C （σx，τx) 应力圆上的每一点表示单元体上斜截面的正应力和切应力，如果欲求任意斜截面上的应力，只要按斜面的方向从x面转过2倍的α角度即可得到该面的应力。 σα τα E 2α τα σα 8-4 二向应力状态的应力圆（图解法） （σy，-τy) σ τ O n t α α y x τx τx σx σx τy τy σy σy D C B A D1 D2 C （σx，τx) σα τα E 2α τα σα 主应力和最大切应力 A1 A2 σmax τmax σmin G1 注意应力圆的A1、A2点 和G1点 8-4 二向应力状态的应力圆（图解法） §8-1