4高考理科数学总复习(轮)全国版课件：函数的定义域.PPT

点评：求函数的定义域，关键是由含自变量x的代数式有意义，得到相应的不等式(或不等式组)，常见的有：偶次方根中的被开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等. * * 题型二：含参数的函数的定义域问题 2. 若函数f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 据题意，对任意x∈R，都有ax2-2ax+4＞0成立， 所以a=0或 a＞0 Δ=4a2-16a＜0，解得0≤a＜4. 所以a∈［0，4). * ［0，4) 点评：由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式(组).如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决. * 函数 的定义域为R， 求实数a的取值范围. 由题意，ax2+4ax+3=0无解. 当a=0时，3=0不成立，所以a=0满足; 当a≠0时，Δ=16a2-12a＜0， 解得 所以 * 题型三：复合函数的定义域问题 3. 已知函数f(x)的定义域为(0，2)， 求下列函数的定义域： (1)y=f(x2)+2012； (2) * (1)由0＜x2＜2，得-2x2且x≠0. 所以y=f(x2)+2012的定义域是 (2)由 02x-12 log12(2-x)0 02-x1 1xlog23, 所以函数 的定义域是(1,log23). * 12x3 点评：复合函数中，外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的，即：若已知f［g(x)］的定义域为(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是利用a＜x＜b，求得g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域.而已知f(x)的定义域为［a，b］，求f［g(x)］的定义域时，由a≤g(x)≤b，求出x的范围即可. * * * 题型 实际应用中的定义域问题 用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架.若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y关于x的函数解析式，并求出它的定义域. * 参考题 如图所示，连结CD. 因为CD=AB=2x， 所以 所以 所以 * 由 2x＞0 得 所以函数的定义域为 * 1. 求函数的定义域的过程，实质上就是根据解析式列出不等式(组)后解这个不等式(组)的过程.其解题程序可以概括为：(1)列全；(2)解对；(3)表示. 2. 求函数的定义域时，不能先将函数化简变形，否则可能会改变原函数的定义域. * · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 * 第 讲 2 函数的定义域 第二章 函数 * 考点搜索 ●函数的解析式与定义域 ●求含有参数的函数的定义域 ●利用图象和表格所给信息解决实际问题高考 高考猜想 猜想定义域是函数的一个重要特征，高考对其考查一方面是在小题中结合集合进行单独考查；另一方面综合考查函数的有关性质问题，均要优先考虑定义域. 1. 函数的定义域是指① .函数的定义域必须用② 表示. 2. 已知函数的解析式求其定义域的具体要求是：若解析式为分式函数，要求③ ;若解析式为无理偶次根式，要求④ ；若解析式为对数型函数，要求⑤ ; * 自变量x的取值范围 分母不等于零 集合或区间 被开方式大于或等于零 真数式大于零，底数 大于零且不等于1 若解析式中含有0次幂因式，则要求⑥ . 3. 若已知f(x)的定义域为x∈(a，b)，求f［g(x)］的定义域，其方法是由 ⑦ 求得x的范围，即为f［g(x)］的定义域. * 次幂的底数不等于零 a＜g(x)＜b 4. 若已知f［g(x)］的定义域为x∈(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是由a＜x＜b，求得⑧