新课标人教版高中轮总复习理科数学课件函数的概念、解析式及定义域.PPT

课件制作 16：03 第二单元 函 数 1.已知函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可. 如分式的分母不等于零，开偶次方的被开方数不小于零，对数的真数大于零且底数大于零而不等于１等等. 2.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、配方法、函数方程法、赋值法等.当已知函数为某类基本初等函数时用待定系数法，已知复合函数的问题时用换元法或配方法，抽象函数问题一般用赋值法或函数方程法. 3.分段函数是指自变量在取值情况不同时，对应法则不同.分段函数的定义域为自变量的所有取值的集合. (2009·江西卷)函数 的定义域为( ) A. (-4,-1) B. (-4,1) C. (-1,1) D. (-1,1］ 学例1 C -x2-3x+40 x+10 由 ,得-1x1,选C. 新课标高中一轮总复习 知识体系 考纲解读 1.函数. (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念. (2)在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. (3)了解简单的分段函数，并能简单应用. (4)理解函数的单调性、最大（小）值及几何意义，结合具体函数，了解函数的奇偶性的含义. (5)会运用函数图象理解和研究函数的性质. 2.指数函数. (1)了解指数函数模型的实际背景. (2)理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. (3)理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点. (4)知道指数函数是一类重要的函数模型. 3.对数函数. (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用. (2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数的图象通过的特殊点. (3)知道对数函数是一类重要的函数模型. (4)了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a0,且a≠１). 4.幂函数. (1)了解幂函数的概念. (2)结合函数y=x,y=x2,y=x3,y= ,y= 的图象，了解它们的变化规律. 5.函数与方程. (1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. (2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 6.函数模型及其应用. (1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. (2)了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. 第5讲 函数的概念、解析式及定义域 理解函数的概念;掌握简单的定义域的求法；掌握求函数解析式的常用方法. 因为两个函数的定义域相同、对应法则也相同时为同一函数，而与自变量选用的字母无关，故选C. 1.下列函数中，与y=x是同一函数的是( ) C A.y= B.y= C.y= 3 D.y=2log2x ［-2,1)∪(1,4) 2.函数y= +lg(4-x)的定义域是 . 由 x+2≥0 x-1≠0 4-x0 ,得-2≤x1或1x4. 3.设 f(x)=2ex-1 (x2) log3(x2-1) (x≥２)，则f［f(2)］的值为( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 f(2)=log3(22-1)=1,f［f(2)］=f(1)=2e1-1=2.选C. 4.f(x)是反比例函数,且f(-3)=-1,则f(x)= . 设f(x)= ，则由已知得-1= ，得k=3， 所以f(x)= . 5.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若作代换x=g(t)，则不改变函数f(x)的值域的代换是( ) A A.g(t)=log2t B.g(t)=|t| C.g(t)=cost D.g(t)=et 因为f(x)中的x∈R，而g(t)=log2t∈R，故选A. 1.函数的概念 设