李根全 11.22《线性代数与概率统计》.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 《线性代数与概率统计》 作业题 第一部分 单项选择题 1．计算？（A ） A． B． C． D． 2．行列式？（ B ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．设矩阵，求=？（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．齐次线性方程组有非零解，则=？（ C ） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．设，，求=？（ D ） A． B． C． D． 6．设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（ D ） A． B． C． D． 7．设，求=？（ D ） A． B． C． D． 8．设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ B ） A． B． C．（k为正整数） D． （k为正整数） 9．设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（ D） A．中有一个r+1阶子式不等于零 B．中任意一个r阶子式不等于零 C．中任意一个r-1阶子式不等于零 D．中有一个r阶子式不等于零 10．初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（ C ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。（ D ） A．样本空间为，事件“出现奇数点”为 B．样本空间为，事件“出现奇数点”为 C．样本空间为，事件“出现奇数点”为 D．样本空间为，事件“出现奇数点”为 12．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（C）： A． B． C． D．1 13．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（ B ） A． B． C． D． 14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（ C ） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 15．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ） A． B． C． D． 16．设A，B为随机事件，，，，=？（ B） A． B． C． D． 17．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，??买到合格品的概率为（D ） A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865 18．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C） A． B． C． D． 19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 试求X的分布函数。（ C ） A． B． C． D． 20．设随机变量X的分布列为，则？（C） A． B． C． D． 第二部分 计算题 1．设矩阵，求. 解：AB=2*1+3*12*2+3*1+1*(-1)2*3+3*2+-1*11*1+1*11*2+1*1+1*11*3+1*2+1*1-10-1=5611246-10-1 =566244-100=-（24-24）=0 2．已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值． 解：=-2-52-3744-62 =-2-50-3774-6-2=（-2）*（-14+42）-5*（6-28）=54 3．设，求. 解：A2=110001000010002-1*110001000010002-1=1200010000100001 4．求矩阵的秩. 解：A=2-53215-85431-74204-1123→1-74202-53215-85434-1123→1-742009-5-214-11234-1123 =1-742009-5-210000000000 ，所以矩阵的秩为2。 5．解线性方程组. 解： （A，B）=11-313-1-3115-90→11-313-1-3115-90→11-310-46-204-6-1 →11-310-46-2000-3，故方程组无解。 6．.解齐次线性方程组. 解： A=-1-21423-4-51-4-13141-1-75→-1-2140-1-232-2-14101-1-75→-1-2140-1-2300000000 →-105-20-1-2300000000→10-52012-300000000 与原方程组同解的方程组为： x1-5x3+2x