北师大版五年级下册数学笔记.ppt

１、?? 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。即求几个相同加数的和的简便运算。也可以表示求一个数的几倍是多少。 如： ×6表示求6个 的和是多少， 也可以表示 ?的6倍是多少。 ２、???? 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 6×? 表示求6 的 是多少， ×? 表示求 的 是多少。 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 3 2 5 4 3 2 3、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。 　 分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。最后结果应该是最简分数。 ３、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数乘等于１的数，积等于原数； 一个非0数乘大于１的数，积大于原数。 ４、长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。 有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。 有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高。 ５、正方体有６个面，每个面都相等，都是正方形。有１２条棱，１２条棱的长度相等。有８个顶点。正方体是特殊的长方体。 ６、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 长方体的长＝棱长总和÷4-宽-高 长方体的宽＝棱长总和÷4-长-高 长方体的高＝棱长总和÷4-长-宽 正方体的棱长总和＝棱长×１２ 正方体的棱长＝棱长总和÷12 ７、长方体６个面的面积之和叫做长方体的表面积。 长方体上面或下面的面积＝长×宽 长方体前面或后面的面积＝长×高 长方体左面或右面的面积＝宽×高 长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×２ 或 长×宽×２＋宽×高×２＋长×高×２ 用字母表示为：Ｓ＝（ａｂ＋ｂｈ＋ａｈ）×２ ８、正方体的６个面的面积之和叫做正方体的表面积。 　　正方体每个面的面积＝棱长×棱长 正方体的表面积＝棱长×棱长×６， 用字母表示为：Ｓ＝６a2 生活实际应用中有时要求五个面的面积，如：游泳池四周和池底贴瓷片的面积、粉刷课室四周和屋顶的面积等，这时应用的公式是：无盖或无底长方体表面积＝ 长×宽＋宽×高×２＋长×高×２； 有时求四个面，如：给饮料盒贴一圈商标纸（上下面不贴），求商标纸的面积，这时应用的公式是：宽×高×２＋长×高×２。 １３、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 常用的体积单位有：立方米，立方分米，立方厘米。 　　容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。 ?计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 1dm3= 1L???? 　1cm3= 1mL?? １４、１立方米＝1000立方分米　? １立方分米＝1000立方厘米 　　　１立方分米＝１升?? １立方厘米＝１毫升 ??? １升＝1000毫升　 1L = 1000 mL 　　　 1dm3= 1L???? 　1cm3= 1mL???? １５、长方体的体积＝长×宽×高　　 　Ｖ＝ａｂｈ 　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长　 Ｖ＝ａ3 长方体与正方体统一的体积公式： 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高　 Ｖ＝Ｓｈ ??????????????? 或＝横截面积×长 长方体的长＝体积÷ 宽÷高 长方体的宽＝体积÷ 长÷高 长方体的高＝体积÷ 长÷宽 长方体的底面积＝体积÷ 高 长方体的高＝体积÷ 底面积 ９、露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数 １０、如果两个数的乘积是１，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。（两个互为倒数的积是1） 。 如： 和2，可以说： 和2互为倒数； 的倒数是2，2的倒数是 。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 １的倒数是１。０没有倒数。 １１、分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数。 ÷3表示把平均分成3份，其中的1份是多少。或表示的是多少 １２、除数１，商被除数； 　　　除数=１，商=被除数； ????? 除数１，商被除数。 １６、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升了的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。 整数的运算律在