北师大版七年级下册数学《简单的轴对称图形》导学案课件PPT板书设计教学实录.docx

北师大版七年级下册数学《简单的轴对称图形》导学案课件PPT板书设计教学实录　　北师大版七年级下册数学《简单的轴对称图形》导学案课件PPT板书设计教学实录　　第二课时　　●课 题　　§7.2.1简单的轴对称图形（一）　　●教学目标　　（一）教学知识点　　1.了解角的平分线的性质.　　2.了解线段垂直平分线的性质.　　（二）能力训练要求　　1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.　　2.探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.　　（三）情感与价值观要求　　通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念.　　●教学重点　　探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质.　　●教学难点　　体验轴对称的特征.　　●教学方法　　启发诱导法.　　●教具准备　　第四张：做一做（记作投影片§7.2.1 D）　　●教学过程　　Ⅰ.巧设现实情景，引入新课　　［师］上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽.那什么样的图形是轴对称图形呢？　　［生］如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.　　［师］很好，大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？　　［生甲］正方形、矩形.　　［生乙］圆、菱形.　　［生丙］等腰三角形、角.　　［师］很好.今天我们就来研究简单的轴对称图形.　　Ⅱ.讲授新课　　［师］同学们想一想：（出示投影片§7.2.1 A）　　角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？　　［生甲］角是轴对称图形.　　［生乙］角平分线所在的直线是它的对称轴.　　［师］是吗？你能验证吗？我们来做一做（出示投影片§7.2.1 B）　　按下面的步骤做一做　　1.在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.　　2.在折痕（即角平分线）上任意取一点C；　　3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.　　4.将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.　　［师］老师和大家一起动手.　　（教师叙述步骤，师生共同操作）　　［师］通过第一步，我们可以验证什么？　　［生齐声］可以知道：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.　　［师］很好，在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？　　［生］我发现了：CD与CE是相等的.　　［师］为什么呢？　　［生］因为折痕CD与CE互相重合.　　［师］还可以怎么说呢？可不可以利用三角形全等呢？　　图7－1　　［师生共析］如图7－1，CD垂直OA、CE垂直OB，则∠ODC=∠OEC=90°.因为：OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC.又因为OC是公共边，所以根据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”得：△COD与△COE全等，再由“全等三角形的对应边相等”得：CD=CE.　　［师］很好，在上述操作过程中，如果在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得出什么结论呢？　　［生］角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.　　［师］同学们总结得很好，这就是角平分线除平分角外的另一个主要性质.在这里需要注意的是：①一个点在角的平分线上；②角平分线上的点到角的两边的距离是相等的.　　好，大家再来想一想：（出示投影片§7.2.1 C）　　线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？　　［生甲］线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.　　［生乙］线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴.　　［师］很好.同学们知道了线段是轴对称图形，还找到了它的对称轴.现在大家来按照研究角的思路来探索线段的轴对称性.（出示投影片§7.2.1 D）　　按照下面的步骤来做一做：　　　　（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O. （2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠. （3）把纸展开，得到折痕CA和CB.　　（1）CO与AB有怎样的位置关系？　　（2）OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试.　　（学生操作、思考，教师指导）　　［生甲］通过折叠，我们验证了线段是轴对称图形.　　［生乙］CO与AB是垂直的.　　［生丙］OA与OB相等，因为OA与OB重合；CA与CB也是相等的，因为它们互相重合.　　［师］很好.OA与OB相等，而A、O、B是在同一直线上，所以可知：O是线段AB的中点，OC与AB是垂直的，因此可以知道：线段的一条对称