第11章恒定电流的磁场.ppt

3. 如图,一个电量为 +q、质量为 m 的质点，以速度 ? 沿 x 轴射入磁感强度为 B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从 x=0 延伸到无限远，如果质点在 x=0 和 y=0 处进入磁场，则它将以速度 -? 从磁场中某一点出来，这点坐标是 x=0 和[ ]。 x y 判定入射时电子偏转方向 判定出射时纵向坐标 × B ? O 作业提示 三、计算题： 如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。求轴线上导线单位长度所受的力。 无限长半圆柱面导体在中心的B怎么求 三、证明题： 如图,一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中,试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力. x y 建立“倾斜”坐标系 四、问答题： 图中曲线是一带电粒子在磁场中的运动轨迹,斜线部分是铝板,粒子通过它要损失能量.磁场方向如图.问粒子电荷是正号还是负号?说明理由. 由上下区圆弧半径大小 判断速度大小 判别粒子是从哪一区进入哪一区 根据通过铝板进入第二区时的偏转方向，判别电荷正负 带电粒子在均匀磁场中的运动 粒子回转周期与频率 情况 一般情况 带电粒子作螺旋运动 上堂课讲授的主要内容 安培力对运动载流导线的功 磁力矩对载流线圈的功 外磁场中的磁介质 磁介质的磁高斯定理 磁场强度 磁介质的安培环路定理 主要内容小结 外磁场中的磁介质 含磁介质的磁高斯定理 导线上所受安培力的合力 例 求两平行无限长直导线之间的相互作用力 大小为多少？ 讨论 1.表明：两个同方向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互吸引。反之，两个反向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互排斥，而每一段导线单位长度所受的斥力的大小与这两电流同方向的引力相等。 2. “安培”的定义：真空中相距1 m的二无限长而圆截面极小的平行直导线中载有相等的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力正好等于 2?10-7N ，则导线中的电流定义为1A。 3. 电流之间的磁力符合牛顿第三定律： 4. 两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三 　　定律 例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势 解 1 2 3 4 方向向左 方向向右 整个线圈所受的合力： ? 线圈向左做平动 1 3 2 4 求正三角形线圈受电流I，所产生磁场的安培力的合力。 解： 1.CD边受力 I2 F C D a b I1 2. 非均匀磁场中，载流导线受力情况。 2.DF边 方向：与水平方向成60° I2 F C D a b I1 x dx x+dx 3.FC边 方向：与水平方向成240° 整个线框所受的合力： 二.磁场对平面载流线圈的作用 （方向相反在同一直线上） （线圈无平动） （2）力矩分析 1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈 ? （方向相反不在一条直线上） + ? A(B) D(C) （1）受力分析 令 2. 磁矩 与 I 成右手定则 对于 N 匝线圈 3. 力矩与磁矩的关系 N 匝线圈的力矩 N 匝线圈的力矩的矢量式 力矩与磁矩的关系 普适 讨论 (1) (2) (3) 稳态 亚稳态 主要内容小结 安培力 磁场对载流导线的作用力 力矩与磁矩的关系 三 磁场力的功 1 安培力对运动载流导线的功 I l dx 力的大小 dt 时段内力作的微功 有限时段内力作的功 若电流不变 由于磁场是非保守力场，磁力作功不等于磁场能量的减少量 2 磁力矩对载流线圈的功 负号表示力矩作正功时 ? 减小 非均匀磁场中的平面电流环 线圈有平动和转动 + ? A(B) D(C) 若电流不变 （1）对 Y 轴的力矩 Y 例 求 解 有一半径为 R 的半圆形闭合线圈，电流方向如图所示，线圈处于均匀磁场中 （2）在该力矩作用下，线圈转过 90? 所作的功 X R （1） I 磁矩方向为 力矩的大小 力矩的方向为 Y 方向 （2） 一.洛伦兹力(Lorentz Force)公式 ? 实验结果 ? 安培力与洛伦兹力的关系 安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加 §11.6 带电粒子在磁场中的运动 (1) 洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故 讨论 对电荷不作功 (2) 在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在 二.带电粒子在均匀磁场中的运动 ? ? 粒子回转周期与频率 情况 ? 一般情况 带电粒子作螺旋运动 ? 磁聚焦原理 粒子 源A ? 很小时 接收 器 A’ 发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚 （1）电子将何方向偏转？ 例 求 解 （2）电子的加速度 （1）由 磁场方向如图所示，B=5.5?10-5 T，电子以 Y 方向入射，其动能为 EK=1.2?104 eV （3）电子向 Y 方向运动