习题课第4、5章 恒定电流和恒定电流的磁场.doc

第4、5章 恒定电流和恒定电流的磁场（习题课） 本章内容提要 要求：理解和掌握各种物理量（概念）的定义和物理含义，掌握各种物理定理（律）的成立条件和基本的运用方法。 1.电流强度 （标量） 导线中电流：电荷沿曲线的一维定向运动 电流方向：正电荷定向运动的方向 2.电流密度矢量 定义： （大小），方向：电流方向 电流场：电荷在三维空间中定向运动 电流场的通量 3.面电流的密度 定义： （大小）， 方向：电流方向 面电流：电荷在曲面上的二维定向运动 4.电流密度与载流子运动的关系 ，其中n为单位体积内载流子数 5.电流场的连续性方程（电荷守恒定律） ， （全积分形式） （微分） 6.稳恒电流场、稳恒电场和稳恒磁场 稳恒条件： ，，电流线是闭合曲线。 稳恒电场： 电荷运动、电荷分布不变 ，且伴随能量转化过程。 服从高斯定理和静电场的环路定理。 稳恒磁场： 恒定电流→恒定磁场 7.欧姆定律微分方程（金属导电规律） ， 其中为电导率， ，其中为电阻率， 金属逸出功、电子发射、接触电势差和温差电势差 8.液体导电和气体导电（被激导电、自持导电） 9.电阻器的电阻R和电导G ， , 计算R时注意电阻串并联 电阻器的欧姆定律（积分方程） ， 10.电源和电源电动势 ——提供非静电力作用，将其它形式能量转换为电能的装置。 ——指将单位正电荷从负极移到正极非静电力做的功。 ，， 电动势的方向 电源端电压 （含电源的欧姆定律） （全电路的欧姆定律） 11.电流的功和功率（电功和电功率） ——指电场推动电荷运动时对运动电荷做的功或功率。 电功率密度：电场对单位体积内运动电荷做的功（功率） 电场对电阻器中运动电荷做的功（功率） 焦耳定律 12.直流电路 性质1：流过同一支路的各个截面的电流I相同。 性质2：流进任一节点的电流等于从该节点流出的电流。 13.处理复杂直流电路的基本方法 基尔霍夫第一方程组（独立的节点电流方程） ——电路中含有n个节点，则有（n-1）个独立的节点电流方程。 基尔霍夫第二方程组（独立的回路电压方程） ——电路中含有m个独立回路，则有m个独立的回路电压方程。 拓扑定理：支路个数b=m+n-1 （未知量个数=方程数） 14.反映电流和运动电荷的磁效应的特征量 ： 电流元 ： 一个运动电荷的“电流元” =dN· 15.磁感应强度定义 洛伦兹力公式： 安培力公式： ， 描述磁场分布的形象工具：磁感应线（磁力线） 16.电流和运动电荷产生磁场的规律 毕奥-萨伐尔定律 运动电荷的磁场 磁场叠加原理 计算磁场分布的第一种方法 17.磁场高斯定理 ，磁力线是闭合曲线。 ，（微分） 18.安培环路定理 ， （全积分） ，（微分） 计算磁场分布的第二种方法 19.磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力公式： （普遍） 如在均匀磁场中，回旋半径 ，回旋频率 20. 霍尔效应 ，其中 判断半导体类型（N-负电，P-正电） 21.磁场对载流导线的作用 安培力公式： 一段载流导线： 注意矢量积分的计算方法 22. 电流单位“安培（A）”的定义 23. 载流线圈的磁矩（反映载流线圈的磁效应的特征量） ， 一般 微观粒子的磁矩 24. 磁场对载流线圈的作用 基本结果 要求：熟练掌握计算方法，能够借用基本结果处理其他问题。 计算磁场分布的第一种方法 一段载流直导线 无限长载流直导线 圆电流轴线上 载流螺线管轴线上 无限长载流螺线管轴线上 计算磁场分布的第二种方法 无限长圆柱形均匀电流 无限大均匀载流平面 无限大均匀载流平板 无限长载流螺线管 载流螺绕环 计算磁场对一段载流导线的作用力 均匀磁场中一段载流导线 无限长直电流磁场中一段载流导线 计算一段导体的电阻 圆筒 圆台 典型问题 由表面绝缘的导线做成一个平面密绕的螺旋线圈，线圈的内外半径分别为R1和R2，总匝数为N，导线中电流为I，求螺旋线圈中心点的磁感应强度B。 借用已知结果：圆电流圆心处 任取一圆电流，半径为r，宽为dr，电流为 圆心处 ，方向按右手螺旋法则确定 整个载流螺旋线圈的磁场 半径为R的半球上密绕一层表面绝缘的导线，导线沿球面均匀分布，总匝数为N，导线中电流为I，求球心处的磁感应强度B。（作业5.2.15） 借用已知结果：圆电流轴线上 任